华师大版九年级上册 22.2.5一元二次方程根与系数的关系(共15张PPT)

1.一元二次方程的一般形式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 复习导入 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中的两个解的和与积和原来的方程的系数有什么联系？ -4 0 2 2 0 1 -3 -4 2 3 5 6 探索1:一般地，对于关于x的方程x2+p x+q=0 （p、q为已知常数，p2-4q≥0），两个解为x1、x2， 你能发现什么结论？ 方 程 x1 x2 x1+x2 x1·x2 x2-2x=0 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0 进入新课 关于x的方程x2+p x+q=0. （p、q为已知常数，p2-4q≥0）. 则x1+x2=-p，x1 x2=q. 结论（记笔记） 探索2 ：依据探索1过程，自己探索关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0 b2-4ac≥0 ）的两根x1 x2与系数a、b、c之间有何关系？ 形如ax2+bx+c=0(a≠0）－－→x2+px+q=0形式， 转化 x1+x2=-p x1·x2=q 已知：如果一元二次方程 b2-4ac≥0的两个根分别是 、 。 求证： 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么： 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。 小结：（记笔记） 1. 3. 2. 4. 5. 口答下列方程的两根之和与两根之积。 1.已知一元二次方程的 两 根分别为 ，则： 2.已知一元二次方程的 两根 分别为 ，则： 3.已知一元二次方程的 的一个根为1 ，则方程的另一根为___， m=___： 4.已知一元二次方程的 两 根分别为 -2 和 1 ，则：p =__ ; q=__ 的值。 解： 例1已知 是方程 的两个实数根，求 例2 利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（