湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年八年级12月联考数学试题（图片版）

参考答案与试题解析 2019-2020学年度上学期八校联考数学试卷 一、 选择题 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.C 二、 填空题 11.; 12.; 13. ; 14.; 15. 16.或或 三、 解答题 17.（1）， ＝， ＝， ＝， 当＝，，原式＝． （2）化简结果为a2+3，所以当a= 时，原式= 18.（1）原式＝＝； （2）原式＝＝． 19.解：∵ ， ∴ ，， 在和中 △DAE≌△CFE(AAS)， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 20.解：如图所示：，即为所求； 的长度为：； 如图所示：点即为所求，此时最小。 21. （1） （2）由 得： 将 代入 得： 解得：. 22.（1）∵ 是等边三角形， ∴ ＝＝，＝＝＝， ∵ ， ∴ ＝＝， ∵ ， ∴ ＝， ∴ ＝， ∵ 是的外角， ∴ ＝＝， ∴ ＝， ∴ ＝， ∴ 是等腰三角形； （2）2或4. 由（1）知△CDE是等边三角形，当AE=2时，CE=DE=4， DF=2CE=8 ∴EF= S△DEF= 当AE=4时，CE=DE=2. DF=2CE=4 ∴EF= S△DEF= 23.解：（1）原方程可化为：， ， ， ， 所以或者， 解方程得：，． 所以原方程的解为：，． （2） ∵ 的三边为、、， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ， 即代数式的值的符号为正号． 24.(1)∵ 是等边三角形， ∴ ＝， ∵ ， ∴ ＝， ∵ ＝，＝，， ∴ ＝＝； (2)过作， 则是等边三角形， ∵ 、同时出发，速度相同，即＝， ∴ ， 在和中， ∠FPD=∠BQD ∠QDB=∠PDF BQ=FP ∴ △DBQ≌△DFP， ∴ ＝， ∵ ＝＝＝＝， ∴ ＝＝＝， ∴ ＝； (3)由（2）知＝， ∵ 是等边三角形，， ∴ ＝， ∴ ＝＝为定值，即的长不变． $$