精品解析：江西省抚州市崇仁县白路中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题

抚州市崇仁县白路中学2019-2020年度上学期 九年级数学第三次月考试卷 一、选择题（每小题6分共计30分） 1. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A. B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. 且 3. 甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是（ ） A. 10 B. 8 C. 4 D. 2 5. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A. B. C. D. 6. 反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣2；②若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；③y随x的增大而减小；④若P（x，y）在图象上，则P'（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（每小题3分 共计18分） 7. 已知、在同一个反比例函数图像上，则________. 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______． 9. 若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____． 10. 中，，，则__________． 11. 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值为_____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是8，，则k的值是______． 三、解答题 （每小题6分共计30分） 13. 计算： （1） sin45°+2cos30°﹣tan60° （2） 14. 如图所示，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形． （1）使三角形的三边长分别为3，2，；（在图①中画一个即可） （2）使三角形为钝角三角形且面积为4．（在图②中画一个即可） 15. 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张． （1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率； （2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 16. 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F． 求证：AE=CF． 17. 如图，一次函数y=kx＋b图像与反比例函数的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数解析式 （2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 18. 建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米． （1）求养鸡场的长与宽各为多少米？ （2）若10≤a＜18，题中的解的情况如何？ 19. 如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE． （1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论； （2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论． 20. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB． 21. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2=AB•AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD=4，AB=6，求值． 22. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA， （1）求一次函数和反比例函数表达