2020春华东师大版九年级数学下册习题课件：27.1 (4份打包)

B 能理解圆的有关概念． 【例1】下列条件中，能确定圆的是(　　) A．以点O为圆心的圆 B．以点O为圆心，1cm为半径的圆 C．半径为1cm的圆 D．经过已知点A，且半径为1cm的圆 【思路分析】选项A中，以点O为圆心的圆有无数个；选项B中，以点O为圆心，1cm为半径的圆只有一个；选项C中，半径为1cm的圆随圆心位置的不同，有无数个圆存在，选项D中，经过已知点A，且半径为1cm的圆的圆心在以A为圆心，1cm为半径的圆上，这样的圆心有无数个，故这样的圆有无数个．故选B. 会应用圆的有关概念解决问题． 【例2】如图所示，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE.点C为弧AB上一点．连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC.求证：CD＝CE. 【思路分析】要说明CD＝CE，可证明△OCD≌△OCE，题目中暗含公共边OC＝OC，有条件∠AOC＝∠BOC，缺角的夹边OD＝OE，可利用半径相等进行证明． 【规范解答】∵OA＝OB，AD＝BE，∴AO－AD＝OB－BE，即OD＝OE.在△ODC和△OEC中 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(OD＝OE,∠DOC＝∠EOC,OC＝OC))，∴△ODC≌△OEC，∴CD＝CE. 弦 直径 弧 劣弧 优弧 等弧 知识点一：圆的弦与弧 连接圆上任意两点的线段叫做 ，圆中最长的弦是 ，圆 D 1．如图所示，AB是⊙O的直径，小芳给出以下判断：①eq \o(ACB,\s\up17(︵))是优弧；②eq \o(CB,\s\up17(︵))是劣弧；③图中有四条弦；④弦AC所对的弧是劣弧；⑤AB＝2OB.其中正确的是(　　) A．①⑤ 　　　 B．③④　　 　 C．④⑤　　 　 D．②⑤ 5 AB和AC AB 2．一个圆中最长的弦长为10cm，则这个圆的半径是 cm. 3．如图，弦有 ，直径是 ，优弧有 ，劣弧有 __________. eq \o(ABC,\s\up17(︵))、eq \o(BAC,\s\up17(︵)) eq \o(AC,\s\up17(︵))、eq \o(BC,\s\up17(︵)) 圆心角 圆心 半径的长度 等圆 D 知识点二：圆心角 顶点在圆心的角，叫做 ，圆的位置由 确定，圆的大小由 确定，半径相等的两个圆称为 ． 4．下列四个图中的角，是圆心角的是(　　) B 32° 5．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C＝16°，则∠BOC的度数是 . 能力点：能利用圆的相关性质进行说理 在同圆或等圆中，所有的半径相等、直径相等． 7．如图所示，在⊙O中，AB、CD为直径，请判断AD与BC的关系． 解：如图，连接AC、BD.∵AB、CD为⊙O的直径，∴OA＝OB＝OC＝OD. ∴四边形ADBC是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC. B 8．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是(　　) A．菱形、平形四边形　 B．矩形、正方形 C．正方形、菱形 D．矩形、平行四边形 A 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10.若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰经过AB的中点D，则AC的长等于(　　) A．5eq \r(3)　 B．5　　 C．5eq \r(2)　 D．6 A 10．一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是(　　) A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C．6.5cm D．5cm或13cm 40° 11．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝ . 120° 12．将一个含有60°角的三角板，按如图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则∠ACO＝ . 18° 13．如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D.如果∠A＝63°，那么∠B＝ . 14．如图所示，已知CD是⊙O的直径，∠EOD＝78°，A是DC延长线上的一点，AE交⊙O于点B，且AB＝OC.求∠A的度数． 解：连接OB.∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠BOA＝∠A.∵OB＝OE，∴∠E＝∠OBE＝∠BOA＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A.∵∠EOD＝78°，∴3∠A＝78°，∴∠A