精品解析：山西省临汾市霍峰中学2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学第一次月考百分抽测 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. -2负有理数 B. 0不是整数 C. 是正有理数 D. -0.25是负分数 2. 若，则a值为 （ ） A. 3 B. -3 C. 3或者-3 D. 非负数 3. 已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（ ） A. 20 B. 21 C. 24 D. 25 4. a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ） A. a>0，b、c同号 B. b>0，a、c异号 C. c>0，a、b异号 D. a、b、c同号 5. 下列说法： ①如果两个数和为1，则这两个数互为倒数； ②如果两个数积为0，则至少有一个数为0； ③绝对值是本身的有理数只有0； ④倒数是本身数是﹣1，0，1． 其中错误的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题 6. 第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额为1153600000元，这个数用科学记数法表示是______元. 7. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有________个. 8. 一件标价为500元的上衣，按七折销售仍可获利50元，则这件上衣的成本价是______元. 9. 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算，则（4◎3）×（2&5）的结果为__． 10. 若规定表示不超过最大整数，例如，若，，则在此规定下的值为________． 三、解答题 11. 计算： （1） （2） （3） （4） 12. a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求+cd-m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学第一次月考百分抽测 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. -2是负有理数 B. 0不是整数 C. 是正有理数 D. -0.25是负分数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、-2是负有理数正确，故本选项不符合题意； B、0是整数，故本选项符合题意； C、正有理数正确，故本选项不符合题意； D、-0.25是负分数正确，故本选项不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查了有理数，要注意小数和分数都称为分数． 2. 若，则a的值为 （ ） A. 3 B. -3 C. 3或者-3 D. 非负数 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据绝对值的性质，得出，进而得出，然后即可得出a的值. 【详解】由题意，得， ∴ ∴ 故答案为C. 【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题. 3. 已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（ ） A. 20 B. 21 C. 24 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】根据a+b=10，确定出a与b的可能值，然后分析所求式子的最大值． 【详解】解：由于a、b是两个自然数，若a+b=10， 则a=0，b=10；a=1，b=9；a=2，b=8；a=3，b=7；a=4，b=6；a=5，b=5；a=6，b=4；a=7，b=3；a=8，b=2；a=9，b=1；a=10，b=0， 因此a×b的最大值为5×5=25， 故选D． 【点睛】本题考查看有理数的加法和乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4. a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ） A. a>0，b、c同号 B. b>0，a、c异号 C. c>0，a、b异号 D. a、b、c同号 【答案】A 【解析】 【分析】根据选项，利用有理数的乘法法则依次判断它们的积是否为正数即可． 【详解】解：A. a>0，b、c同号，a、b、c的积为正数； B. b>0，a、c异号，a、b、c的积为负数； C. c>0，a、b异号，a、b、c的积为负数； D. a、b、c同号，a、b、c的积可能为正数也可能为负数. 故选A． 【点睛】此题考查了有理数乘法，两数相乘，同号为正，异号为负.熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. 下列说法： ①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数； ②如果两个数积为0，则至少有一个数为0； ③绝对值是本身的有理数只有0； ④倒数是本身的数是﹣1，0，1． 其中错误的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【详解】①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，故本项错误； ②相如果两个数积为0，则至少有一个数为0，正确； ③绝对值等于其本身的有理数是零和正