河南省新乡市2020届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题

河南省新乡市高三第一次模拟考试（理科数学） 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若与的虚部互为相反数，则实数的值为 A. B. C. D. 2. 设集合，，则 A. B. C. D. 3. 某地有两个国家AAAA级景区—甲景区和乙景区。相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的客流量（单位：百人），得到如图所示的茎叶图。关于2019年1月至6月这两个景区的客流量，下列结论正确的是 A.甲景区客流量的中位数为13000 B.乙景区客流量的中位数为13000 C.甲景区客流量的平均值比乙景区客流量的平均值小 D.甲景区客流量的极差比乙景区客流量的极差大 4. 函数的零点所在区间为 A. B. C. D. 5. 若，且，则 A. B. C. D. 6. 求的程序框图，如图所示，则图中判断框中可填入 A. B. C. D. 7. 若双曲线实轴的顶点到它的渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 8. 的展开式的常数项为 A. B. C. D. 9. 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可近似的看作是半球与圆柱的组合体（如图2）。当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的两倍，则的取值范围为 A. B. C. D. 10. 为椭圆上的一个动点，分别为圆与圆上的动点，若的最小值为，则 A. B. C. D. 11. 在锐角中，角的对边分别为，的面积为，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 12. 设是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，则不等式的解集为 A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设向量，，，则__________. 14. 已知函数若，且，则__________. 15. 若