北师大版八年级数学下册第2章教案：2.1不等关系

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 1　不等关系 教学目标 1．理解不等式的意义． 2．能根据条件列出不等式． 3．通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与生活的密切联系，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣． 重点难点 重点 用不等关系解决实际问题． 难点 正确理解题意列出不等式． 教学设计 一、情境导入 问题1：根据图片你能目测东方明珠和金茂大厦哪一个高吗？ 问题2：换个角度看看呢？ (1)结论：东方明珠高．(2)结论：金茂大厦高． 师：因为东方明珠高468米，金茂大厦高 420.5米，所以东方明珠比金茂大厦高 . 由此可见目测会得出错误结果，只能根据它们的实际高度比较高低． 师：比较两个实数的大小的依据是什么呢？ 二、探究新知 师：既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，那么，如何用式子表示不等关系呢？ 课件出示： 如图， 用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆． (1)如果要使正方形的面积不大于 25 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？ (2)如果要使圆的面积不小于 100 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？ (3)当 l＝8 时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12 呢？改变 l 的取值再试一试．由此你能得到什么猜想？ 处理方式：师生共同分析，解答问题． 解：(1)根据题意可知，所围成的正方形的面积可以表示为()2 ，要使正方形的面积不大于 25 cm2，则l 满足关系式()2≤25，即 ≤25. (2)根据题意可知，圆的面积可以表示为π()2.要使圆的面积不小于 100 cm2，则 l 满足关系式 π()2 ≥100，即 ≥100. (3)当 l＝8 时，S正方形<S圆， 当l＝12时，S正方形<S圆． 我们可以猜想，正方形的周长和圆的周长均为 l cm时，无论 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积． 三、举例分析 例1　铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定： 每件行李的长、宽、高之和不得超过 160 cm.设行李的长、宽、高分别为 a cm, b cm, c cm, 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式． 处理方式：学生分析题意，自主完成． 分析：题目中不等关系：长＋宽＋高不超过 160 cm. 解：根据题意，得a＋b ＋c ≤160. 例2　通过测量一棵树的树围(树干的周长)