第2期 实数-2019-2020学年八年级上册初二数学数理报（华东师大版）

版 初中数学·华东师大八年级第2期 知识拓展 数汊报 2019年7月10日 专 星期 题辅导 编委会主任:屈文川 初中数学 数学风暴 7/e|编要会副主任:字君伟 (华东师大八年级) 期 郝俊利任国英史强 实数与数轴“手牵手 编辑部主任:李杰 总第834期 市场部主任:李红祥 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 工人师傅要将如图所示的铝板(图中阴影部分羟经编委会成员:苗利 任小娟冯艳林|山西省教育厅主管。山西师范大学主办。数理报杜编辑出版杜长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN140707F)邮发代号:21-206网址 ◎湖南刘宇飞 过适当剪切拼成一个正方形(不计剪切与焊接中的损 牵手1:由点定 牵手3:比较大小 耗,设图中每个小正方形面积为1个单位面积)他的想 宋燕明郭晓红 例1如图1,A,B,C是数轴上的三个点,A,B所表例3如图3,若A是实数a在数轴上对应的点,则↓法可行吗?你能帮助师傅解决这一问吗?若不能,请说 尹慧娟苗旭红 同步导学方聚 示的数分别为1,2,且AB=AC,则点C所表示的数是关于a,一a,1的大小关系表示正确的是()t明理由;若能,请求出正方形的边长 布卫中王晓萍 请你进行以下作图:以原点为圆心,5的长为半径 周晓敏 责任编辑:张丰 伴你学实数 画弧,与数轴的正半轴交于点M (3)数轴上点M表示的实数是多少?若(2)中的弧 Aa<I <-a B a<-a< I 与数轴的负半轴交于点N,则点N所表示的数是多少? 责任校对:徐丽娟 C.1<-a<a D.-a<a<1 (4)你能利用上面的方法在数轴上标出表示√10 C.2-2 √2- 解析:本题考查利用数轴比较实数的大小的能力 ,√30,的点吗请试一试 解析:设原点为O,要求点C所表示的数,只要求出 根据“数轴上,右边的点表示的实数大于左边的点表示 法律顾问:彭建荣 参考案 情引入趣味感知 (5)无理数能在数轴上表示出来吗?一个无理数可 的实数”,可知a<0.又因为实数a表示的点到原点的距 点C到原点O的距离OC即可.由图1知,OA=1,OB 离比1大,所以它的相反数表示 的点到原点的距离也比 小故事 一天早晨,小毅同学一觉醒来,发现窗户外的山坡√250.0221212(相解两个2之间1的个数以对应数轴上的几个点? 归一归:每一个实数都可以用数轴上 √2,所以CA=AB=2-1,OC=OA-CA=1-(2 1大,即-a表示的点在数1所表示的点的右边,所以a< 上期2版 上在打仗仔细一看,一边举着“有理数”的大旗子,一逐次增加1) 1.1.1①平方根 表示;反过来,数轴上的每一个点都表 基础训练1.C;2.C;3.B 大启司 边举者“无理数”的大旗子 即实数与数轴上的点是对应的.数轴上右边的 故选C. 故选A 有理数和无理数为什么要打仗呢?哦,原来是为了 点表示的实数比左边的点表示的实数 牵手2:实数估算 牵手4:化简求值 ±0.1;5.16 有理敫集合 无理数集合 忆一忆:在有理数中,数a的相反数是什么?绝对值 例2若将三个数-3,7,√I表示在数轴上 例4实数a,b在数轴上的位置如图4所示,化简 6.(1)±6;(2)±2.5; 统称为实数 中能被图2所示的墨迹覆盖的数是 √(a-b)2 Dm广有,先”是单学和 哪点儿无理? 分一分:你能把“填一填”中的各数分别填入下面 (1)绝对值 的两个数互为 对呀!无理怎么会存在嘛!小毅心里也在琢磨 相应的集合内吗? 相反数,a的相反数是 (5)±0.03;(6)± 四个过桥人 因为人们最开始发现的是有理数,见到我们无理 (2)正数的绝对值是,0的绝对值是,负数 解析:本题考查实数与数轴上的点的对应关系以及 有一处地势险恶的数时还不理解,所以取了“无理数’这么难听的名字可 的绝对值是它的,当a>0时,a=:当a 实数的估算因为-3<0,>3,2<7<3,由图可 峡谷,涧底奔腾着湍急是现在,人们已经充分认识我们了,就该给我们摘掉无 当a<0时,1a 的水流,而所谓的桥则|理’的帽子才对!” 点一点:有理数范围内的相反数、绝对值的意义,在 知,覆盖的数在0到3之间,所以能被墨迹覆盖的数是7.0.b>0,所 所以AB=AE=EF=BF=12cm <0,所以原式=a|-b1-1a-b1 又因为S正方EuE 是几根横亘在悬崖峭壁 故填7 a-b-[-(a-b)]=-2b 设FC=xcm,所以144=2×1 冬,一行四人来到桥|他们根本的区别在哪里?学完本节知识后,相信你们就理一理:1,从符号考虑,实数可以分为正实数0、则,在实数范州内也围内的运算律和运算法 间光秃秃的铁索 同学们,听了这段故事后你们有什么看法?你认为 解得x=6. 练一练:1.实数7的相反数是 绝对值是 名师点晴 所以BC=BF+FC=18cm