第12期 等腰三角形-2019-2020学年八年级上册初二数学数理报（华东师大版）

书书书 （ !" ４ #$%&' ） ２０． （１） ! " ， # △ＡＢＤ$△ＡＢＣ%，ＡＢ＝ ＡＢ，∠Ｂ＝∠Ｂ，ＡＤ＝ＡＣ， △ＡＢＤ$△ＡＢＣ&'(； （２） )* Ｂ + ＧＢ⊥ ＣＡ , ＣＡ -./01* Ｇ， )* Ｄ + ＤＨ⊥ ＦＥ, ＦＥ -./01* Ｈ， #△ＡＢＧ $△ＥＤＨ%，23 ∠ＢＧＡ ＝ ∠ＤＨＥ，∠ＢＡＧ ＝ ∠ＤＥＨ＝６０°，ＢＡ＝ＤＥ，4 5△ＡＢＧ≌ △ＥＤＨ．45 ＢＧ＝ＤＨ． # Ｒｔ△ＣＢＧ$ Ｒｔ△ＦＤＨ%，23 ＢＣ ＝ ＤＦ，ＢＧ ＝ ＤＨ， 4 5 Ｒｔ△ＣＢＧ≌ Ｒｔ△ＦＤＨ．4 5∠Ｃ＝∠Ｆ．#△ＡＢＣ$ △ＥＤＦ%，23 ∠ＢＡＣ＝ ∠ＤＥＦ，∠Ｃ＝∠Ｆ，ＢＣ＝ ＤＦ， 45△ＡＢＣ≌△ＥＤＦ． ２１． () ：（１）（－１）２＋ ０２＋１２＋２２＋３２＝１＋０＋１ ＋４＋９＝１５，１５÷５＝３． 6 （－１）２＋０２＋１２＋ ２２＋３２ -789 ５ - ３ : ； （２） ;<=>?@A -%BC=3 ｎ， DEF- ４ =@AGH9 ｎ－２，ｎ－ １，ｎ＋１，ｎ＋２． IJ-KL $3 ：（ｎ－２）２＋（ｎ－１）２ ＋ｎ２＋（ｎ＋１）２＋（ｎ＋２）２ ＝ｎ２－４ｎ＋４＋ｎ２－２ｎ＋ １＋ｎ２＋ｎ２＋２ｎ＋１＋ｎ２＋ ４ｎ＋４＝５ｎ２＋１０． 23 ５ｎ２＋１０＝５（ｎ２ ＋２），ｎ 9@A ， 45 ｎ２＋２ 9@A ， 45<=>?@ A-KL$9 ５ -:A ． *+ ： ;M=>?@ A-%BC=3 ｎ， DEF - ２ =@A9 ｎ－１，ｎ＋１． （ ,- ２，３ #./ ） 书书书 !" １，２ # $ 、 !" １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ #$ Ａ Ｄ Ａ Ｄ Ａ Ｄ Ｃ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ａ % 、１３．９；　１４．１８０°；　１５．±４；　１６．０ ! ２ ! ６ ! ８． & 、１７．（１）－２ｘ８；　（２）２ａ２＋５ａｂ－３ｂ２；　（３）４ａ－５． １８．（１） "# ＝ｘ－ｙ． $ ｘ＝２０１８，ｙ＝２０１９ % ， " # ＝－１． （２） "# ＝２－ｍｎ． &'( ， ) ｍｎ＝１０． "# ＝－８． １９． *"+,#- ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ %& ａ，ｂ，ｃ '() * ， + ａｂｃ≠０）．.-２（ｘ－１）（ｘ－９）＝２（ｘ２－１０ｘ＋ ９）＝２ｘ２－２０ｘ＋１８， /0 ａ＝２，ｃ＝１８； 1.- ２（ｘ－ ２）（ｘ－４）＝２（ｘ２－６ｘ＋８）＝２ｘ２－１２ｘ＋１６， /0 ｂ＝ －１２． /0"+,#- ２ｘ２－１２ｘ＋１８， 2345.# ， ) ２ｘ２－１２ｘ＋１８＝２（ｘ２－６ｘ＋９）＝２（ｘ－３）２． ２０．（１） 6△ＡＢＤ7△ＡＣＥ8，.-ＡＢ＝ＡＣ，∠１ ＝∠２，ＡＤ＝ＡＥ，/0△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．/0ＢＤ＝ＣＥ． （２） .-∠１＝∠２，/0 ∠１＋∠ＤＡＥ＝∠２＋ ∠ＤＡＥ，9 ∠ＢＡＮ ＝∠ＣＡＭ．&（１）)，△ＡＢＤ≌ △ＡＣＥ，/0 ∠Ｂ＝∠Ｃ．6 △ＡＣＭ7 △ＡＢＮ8，.- ∠Ｃ＝∠Ｂ，ＡＣ＝ＡＢ，∠ＣＡＭ＝∠ＢＡＮ，/0△ＡＣＭ≌ △ＡＢＮ．/0∠Ｍ ＝∠Ｎ． ２１． * ２０１７２０１３＝ａ， : ｘ＝ａ（ａ＋４）－（ａ＋１）（ａ ＋３）＝ａ２＋４ａ－（ａ２＋４ａ＋３）＝－３，ｙ＝（ａ＋１）（ａ ＋５）－（ａ＋２）（ａ＋４）＝ａ２＋６ａ＋５－（ａ２＋６ａ＋８） ＝－３． /0 ｘ＝ｙ． ２２．（１） .-△ＡＢＣ;<=>?@，/0ＢＣ＝ＡＣ， ∠ＢＡＣ＝∠ＡＢＣ ＝∠ＡＣＢ ＝６０°．AB：ＣＥ ＝ＣＤ， ∠ＥＣＤ＝６０°，/0∠ＡＣＢ＝∠ＥＣＤ＝６０°．/0∠ＡＣＢ ＋∠ＡＣＥ＝∠ＥＣＤ＋∠ＡＣＥ，9 ∠ＢＣＥ＝∠ＡＣＤ．6 △ＡＣＤ7△ＢＣＥ8，.-ＡＣ＝ＢＣ，∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ， ＣＤ＝ＣＥ， /0△ＡＣＤ≌△ＢＣＥ．/0ＡＤ＝ＢＥ； （２）ＣＭ＝ＣＮ， B&CD ： .-△ＡＣＤ≌△ＢＣＥ，/ 0∠ＣＢＥ＝∠ＣＡＤ．.-∠ＡＣＢ＝∠ＥＣＤ＝６０°，/0 ∠ＡＣＥ＝６０°．/0 ∠ＡＣＢ ＝∠ＡＣＥ．6 △ＢＣＭ7 △ＡＣＮ8，.-∠ＣＢＭ＝∠ＣＡＮ，ＢＣ＝ＡＣ，∠ＢＣＭ＝ ∠ＡＣＮ，/0△ＢＣＭ≌△ＡＣＮ．/0ＣＭ ＝ＣＮ； （３） .-△ＡＣＤ≌△ＢＣＥ，/0∠ＣＢＥ＝∠ＣＡＤ． /0 ∠ＢＦＤ＝∠ＢＡＦ＋∠ＡＢＥ＝∠ＢＡＣ＋∠ＣＡＤ＋ ∠ＡＢＥ＝∠ＢＡＣ＋∠ＣＢＥ＋∠ＡＢＥ＝∠ＢＡＣ＋∠ＡＢＣ＝ ６０°＋６０°＝１２０°． !" ３，４ # $ 、 !" １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ #$ Ａ Ｃ Ａ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｂ Ｂ % 、１３． EFGHI ， C ＡＥ＝ＣＥ；　１４．＜； １５．ｍ＜２，－１；　１６．１