第16期 《勾股定理》章节检测卷-2019-2020学年八年级上册初二数学数理报（华东师大版）

◎數摑 培养学生核心素养提高学生综合素质 初中数学(华东师大八年级) 第16期总第848期 ■主管单位:山西省教育厅■主办单位:山西师范大学 ■出版单位:数理报社 2019年10月16日星期三 ■社长兼总编辑:屈文川 ■国内统一刊号:CN14-0707/(F)■邮发代号:21-206 额学业成就评价试卷 7.如图1是由四个全等的直角三角形拼接而成的A 二、细心填一填(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 颧 崇H 图形,其中AE=5,BE=12,则EF的值是() 13.一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为 SR #o [r p煦钎 《勾股定理》章节检测卷 14.如图5,中俄“海上联合-2017”军事演习 垇垇垇 D.147 c 在海上编队演习中,两艘航母护卫舰从同一港口O ◆数理报社试题研究中心 8.给出下列四个说法 同时出发,一号舰沿南偏西30°方向以12海里/时 坩颧-賢 (说明:本试卷为闭卷笔答,答题时间90分钟,满分120分) ①由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,所以以0.3,0.4,0.5为边长的三角 的速度航行,二号舰以16海里/时的速度航行,离 形不是直角三角形; 开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点,相 总分 ②由于以0.5,1,2,1.3为边长的三角形是直角三角形,所以0.5,1,2 海里,则二号舰航行的方向是 得分 3是勾股数; 15.定义:如图6,点P,Q把线段AB分割成线段AP,PQ和BQ,若以AP ③若a,b,c是勾股数,且c最大,则一定有a2+b2=c 、精心选一选(本大题共12小题,每小题3分,共36分 PQ,BQ为边的三角形是一个直角三角形,则称点P,Q是线段AB的勾股分 ④若三个整数a,b,c是直角三角形的三边长,则2a,2b,2c一定是勾股 割点.已知点P,Q是线段AB的勾股分割点,如果AP=6,PQ=10(PQ 题号123456789101112 数,其中正确的是 BQ),那么AB= B.②③ ①④ 1.在Rt△ABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是( 9已知a,b,c是△ABC的三边长,且a+b=14,ab=48,c=10,则 △ABC的面积是 C.b2+ D.以上都有可能 B.36 2.在R△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则AB边上的高是 10.如图2,是一扇高为2m,宽为1.5m的门框,现有3块薄木板,尺寸 16.如图7,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P 如下:①号木板长3m,宽2.7m;②号木板长4m,宽24m;③号木板长2 8m,宽2.8m.可以从这扇门通过的木板是 从点B出发,沿射线BC以2cm/s的速度移动.设运动的时间为ts,当t= 时,△ABP为直角三角形 我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中,不能证明勾 A.①号 B.②2号 号 D.均不能通过 三、耐心解一解(本大题共6小题,共64分) 股定理的是 17.(12分)(1)观察下列勾股数的式子:32+42=52,52+122=132, 72+242=252,92+403=412.分析其中的规律,根据规律求出第五组勾股 数的式子 蜂蜜 导 4.用反证法证明“在同一平面内,若a∥c,b∥c,则a∥b”时应假设 图3 11.如图3,圆柱形容器的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯 图 A.a不垂直于b B.a⊥b 底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm C.a与b相交 D.a,b不垂直于 与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外部A处到达内壁B处的最短距离为 5.已知三角形的三边长为a,b,c,如果(a-6)2+b-8 0,则△ABC是 A.5 cm Crm cm A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 12.如图4,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF,展 C.以c为斜边的直角三角形 D.△ABC不是直角三角形 开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为点M,EM 6.直角三角形的斜边为15cm,两直角边之比为3:4,那么这个直角三 交AB于点N.若AD=2,则CH的长为 角形的周长为 A. 30 em B.33 C. 36 cr D. 39 cm (2)如图8,已知△ABC是不等边三角形,AD⊥BC于点D 20.(10分)如图12,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,E是 22.(14分)问题情境:把四个直角边长分别为a,b,斜边长为c的直角 求证:点D到AB,AC边的距离一定不相等(用反证法证明) AC上一点,且DE=DA,若AB=15,BC=20,求EC的长 三角形拼成如图14的两个正方形ABCD和EFGH,设每个直角三角形的面