2018-2019学年八年级上学期初二数学期末考试试卷

参考答案 2018—2019 学年上学期期末考试试卷 八年级　 数学 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. B　 2. C　 3. A　 4. A　 5. D　 6. D　 7. D　 8. B　 9. C　 10. D 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 3 12. 1 9 13. 30° 14. 28 15. (8,0),( -2,0),(9,0)或(43 6 ,0) 三、解答题(共 75 分) 16. (1)解:原式= 5 2 -2 2 3 2 -2 (2 分) = 1-2 (3 分) = -1. (4 分) (2)解:②×2 得,6x-2y= -10③, ①+③得,7x= -1. 解得 x= - 1 7 . (2 分) 将 x= - 1 7 代入①得,y= 32 7 , ∴ 原方程组的解为 x= - 1 7 y= 32 7 ì î í ï ï ï ï . (4 分) 17.解:∵ AD∥OB, ∴ ∠A+∠AOB= 180°. ∵ ∠A= 40°, ∴ ∠AOB= 140°. ∵ OC 平分∠AOB, ∴ ∠AOE= ∠BOE= 1 2 ∠AOB= 70°. (3 分) 参考答案　 第 1 页(共 4 页) 智 评 教 育 智 评 教 育 智 评 教 育 ∵ ∠OED 是△AOE 的外角, ∴ ∠OED= ∠A+∠AOE= 40°+70° = 110°. (6 分) 18.解:∵ 正方形 ABCD 的面积为 169, ∴ AB2 = 169, ∴ AB= 13. (1 分) 在 Rt△BEF 中, ∵ EF2 +BF2 =BE2, ∴ 32 +42 =BE2, ∴ BE= 5. (3 分) 在△ABE 中, ∵ AB= 13,BE= 5,AE= 12, ∴ AE2 +BE2 =AB2, ∴ △ABE 是直角三角形,且∠AEB= 90°. (6 分) ∴ △ABE 的面积为 1 2 AE·BE= 1 2 ×5×12 = 30. (8 分) 19. (1)补充完整的成绩统计表如下: (6 分) 班级 平均分 中位数 众数 方差 优秀率 一班 8 分 8 分 7 分和 9 分 1. 4 40% 二班 8 分 8 分 8 分 1. 2 30% (2)一班和二班的平均分相等,但二班的方差小,二班成绩更稳定. (答案不唯一,合理即 可) (8 分) 20.解:(1)连接线段 AB,将其四等分,一份为单位长度,直线 AB 向下平移一个单位长度即可 得到 x 轴,点 A 向右平移一个单位长度就是点(0,1),过(0,1)作 x 轴的垂线,即可得到 y 轴,(2 分,说得有理即可) 建系如图. (5 分) 宝藏 M 的位置,如图所示. (6 分) (2)作点 A 关于 x 轴的对称点 A′,连接 A′B 交 x 轴于点 N,点 N 就是求作的点, (7 分) ∵ A( -1,1), ∴ A′( -1,-1) . 设直线 A′B 的关系式为:y= kx+b. 将 A′( -1,-1)、B(3,1)代入得, -1 = -k+b, 1 = 3k+b,{ 解得 k= 1 2 , b= - 1 2 . ì î í ï ï ï ï ∴ 直线 A′B 的关系式为:y= 1 2 x- 1 2 . (9 分) 将 y= 0 代入得,x= 1. 参考答案　 第 2 页(共 4 页) 智 评 教 育 智 评 教 育 智 评 教 育 ∴ N(1,0) . (10 分) 21.解:(1)设排球和篮球的单价分别为 x 元、y 元. 由题意得, x +y= 180, 3x+2y= 420,{ 解得 x= 60, y= 120.{ (3 分) 答:排球的单价为 60 元,篮球的单价为 120 元. (4 分) (2)设购买排球 a 个,则购买篮球(80-a)个,减免前所需要的费用为 w,则 w= 60a+120(80-a), 即 w= -60a+9 600,其中 a≤30. (6 分) ∵ -60<0. ∴ w 随着 a 的增大而减小, ∴ 当 a 取最大值时,w 最小. 此时,a= 30. 将 a= 30 代入 w= -60a+9 600 得,w= 7 800. 此时减免活动可减少 700 元,所需费用为 7 100 元. (8 分) 若想减免 800 元,则当 w 最小时,a= 26,代入得 w= 8 040,所需费用为 7 240. 易得随着 a 的减小减免的速度小于 w 增大的速度. 答:购买 30 个排球,50 个篮球所需要的费用最小,此时最小费用为 7 100 元. (10 分) 22. (12 分) 解:(1)∠BEP+∠DFP= 90°. (1 分) 理由如下: 过点 P