2020届九年级云南中考数学复习课件：第1部分 第14讲二次函数的综合与应用 (共39张PPT)

教材同步复习 第一部分 第三章　函　数 第14讲　二次函数的综合与应用 * 1．解题步骤 (1)根据题意得到二次函数解析式； (2)根据已知条件确定自变量的取值范围； (3)利用二次函数的性质和自变量的取值范围求出最大(小)值． 【注意】　二次函数的最大(小)值不一定是实际问题的最大(小)值，一定要结合实际问题中的自变量的取值范围确定最大(小)值． 知识点一　二次函数的应用 知识要点 · 归纳 * 2．常考题型 抛物线型的二次函数的实际应用，此类问题一般分为四种： (1)求高度，此时一般是求二次函数图象的顶点的纵坐标，或根据自变量的取值范围，利用函数增减性求二次函数的最值； (2)求水平距离，此时一般是令函数值y＝0，解出所得一元二次方程的两个根，求两根之差的绝对值； (3)用二次函数求图形面积的最值问题； (4)用二次函数求利润最大问题． * 知识点二　二次函数与几何的综合 * 2．存在性问题 注意灵活运用数形结合思想，可先假设存在，再借助已知条件求解，如果有解(求出的结果符合题目要求)，则假设成立，即存在；如果无解(推出矛盾或求出的结果不符合题目要求)，则假设不成立，即不存在． 3．动点问题 通常利用数形结合、分类讨论和转化思想，借助图形，切实把握图形运动的全过程，动中取静，选取某一时刻作为研究对象，然后根据题意建立方程模型或者函数模型求解． * 1．(2016·云南22题9分)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元．经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象． 命题点1　二次函数的实际应用 (1)求y与x的函数解析式(也称关系式)； (2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为w元，求w的最大值． 五年真题 · 精选 * * (2)由已知得w＝(x－20)(－2x＋340)＝－2x2＋380x－6 800＝－2(x－95)2＋11 250. ∵－2<0，∴当x≤95时， w随x的增大而增大． ∵20≤x≤40， ∴当x＝40时，w最大， 最大值为－2×(40－95)2＋11 250＝5 200. * 2．(2018·昆明22题9分)如图，抛物线y＝ax2＋b