2020届九年级云南中考数学复习课件：第1部分 第13讲二次函数的图象与性质 (共37张PPT)

教材同步复习 第一部分 第三章　函　数 第13讲　二次函数的图象与性质 * 1．二次函数的概念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a，b，c分别为函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项，特别地，当a≠0，b＝c＝0时，y＝ax2是二次函数的特殊形式． 知识点一　二次函数及其表达式 知识要点 · 归纳 * 2．二次函数的三种表达式 (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)； (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，对称轴为直线x＝h，顶点坐标为(h，k)，最大(小)值为k； (3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是抛物线与x轴交点的横坐标． * 知识点二　二次函数的图象与性质 上　 下　 * 减小　 增大　 增大　 减小　 * 知识点三　二次函数的图象与字母系数a，b，c的关系 小　 y　 左　 右　 原点　 正　 负　 字母或代数式 符号 图象的特征 a a>0 开口向上 |a|越大，开口越①______ a<0 开口向下 b b＝0 对称轴为②______轴 ab>0(b与a同号) 对称轴在y轴③______侧 ab<0(b与a异号) 对称轴在y轴④______侧 c c＝0 经过⑤________ c>0 与y轴⑥______半轴相交 c<0 与y轴⑦______半轴相交 * 唯一　 两个不同　 没有　 a＋b＋c　 a－b＋c　 >　 <　 字母或代数式 符号 图象的特征 b2－4ac b2－4ac＝0 与x轴有⑧________交点 b2－4ac>0 与x轴有⑨____________交点 b2－4ac<0 与x轴⑩________交点 特殊 关系 当x＝1时，y＝⑪______________， 当x＝－1时，y＝⑫______________ 若a＋b＋c>0，即当x＝1时，y⑬______0， 若a＋b＋c<0，即当x＝1时，y⑭______0 * 知识点四　二次函数图象的平移 ＋m　 ＋m　 －m　 －m　 ＋m　 －m　 平移前的解析式 移动方向 平移后的解析式 简记 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数 a≠0) 向左平移m个单位 y＝a(x①______)2＋b(x②