2020届九年级云南中考数学复习课件：第1部分 第8讲一元二次方程 (共26张PPT)

教材同步复习 第一部分 第二章　方程(组)与不等式(组) 第8讲　一元二次方程 * 1．一元二次方程：只含有①______个未知数，并且未知数的最高次数是②_______的整式方程叫做一元二次方程． 2．一般形式： 一　 知识点一　一元二次方程及其解法 2　 知识要点 · 归纳 * 3．判断一元二次方程必须具备的三个条件 (1)必须是③________方程； (2)必须只含有④______个未知数； (3)所含未知数的最高次数是⑤_____. 【注意】　判断之前应先将方程化为一元二次方程的一般形式． 整式　 一　 2　 * 4．一元二次方程的解法 * * 1．根的判别式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由①________ 来判定，我们将②_____________称为根的判别式． 2．一元二次方程根的情况与根的判别式的关系 (1)b2－4ac>0⇔方程有两个③__________的实数根； (2)b2－4ac＝0⇔方程有两个④________的实数根； (3)b2－4ac<0⇔方程⑤________实数根． 【注意】　在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，那么要加上二次项系数不为0这个限制条件． b2－4ac　 知识点二　一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 b2－4ac　 不相等　 相等　 没有　 * *3.一元二次方程根与系数的关系 如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1，x2，那么x1＋x2＝⑥________，x1x2＝⑦______. 【注意】　利用根与系数的关系解题的前提是方程的两根存在，即b2－4ac≥0. * * 知识点三　一元二次方程的应用 a．若增长的基数为a，每次的平均增长率为x，则第一次增长后的数量是①_____________，第二次增长后的数量是②_____________； b．若下降的基数为a，每次的平均下降率为x，则第一次下降后的数量是③_____________，第二次下降后的数量是④_____________. a(1＋x)　 a(1＋x)2　 a(1－x)　 a(1－x)2　 * (2)面积问题 面积问题常见图形归纳如下： a．如图1，矩形ABCD的长为a，宽为b，空白部分的宽为x，则阴影部分的面积为(a－2x)(