内容正文:
教材同步复习
第一部分
第二章 方程(组)与不等式(组)
第6讲 一次方程(组)
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知识点一 等式的性质
b±c
bc
知识要点 · 归纳
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1.一元一次方程满足的条件:(1)只含有①________未知数;(2)未知数的最高次数是1; (3)等号的两边都是整式.
2.形式:一般式:ax+b=0(a≠0);最简式:ax=c(a≠0).
3.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值.
一个
知识点二 一元一次方程及其解法
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4.一元一次方程的解法
变号
变号
系数a
步骤 具体做法
去分母 若未知数的系数有分母,则去分母,注意不要漏乘不含分母的项
去括号 若方程中有括号,括号前是负号,去括号后括号里面各项要②________
移项 把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(记住移项要③________)
合并同类项 把方程化成ax=b(a≠0)的形式
系数化为1 在方程两边都除以未知数的④__________,得到方程的解为⑤
__________
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知识点三 二元一次方程(组)及其解法
次数
两个
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(2)加减消元法
a.变——同一个未知数的系数相同或互为相反数;
b.加减——消去一个元.
如果是求代数式ax±ay的值,常用整体代入法求解.
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1.列方程(组)解应用题的一般步骤
知识点四 一次方程(组)的应用
审 审清题意和数量关系,弄清题中的已知量和未知量,明确各数量之间的关系
设 设未知数(可设直接或间接未知数)
列 根据题意寻找等量关系列方程(组)
解 解方程(组)
验 检验所求的未知数的值是否符合题意
答 写出答案
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1.(2017·云南2题3分)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为_______.
命题点1 一元一次方程的解
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五年真题 · 精选
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2.(2018·曲靖13题3分)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%.该书包的进价为______元.
3.(2016·曲靖6题4分)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,缴纳水费44元,根据题意列出关于x的方程正确的是 ( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x