专题01 有理数的相关概念（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题01 有理数的相关概念 知识网络 重难突破 知识点一 正数与负数 1.正数与负数的概念 正数：大于0的数 负数：小于0的数 注：0既不是正数，也不是负数. 2.具有相反意义的量 把一种意义的量规定为正，则另一种与之意义相反的量可以用负数表示 【典例1】（2018秋•绍兴期末）下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．|﹣2| C．（﹣2）3 D．（﹣2）2 【典例2】（2019秋•鄞州区期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．胜2局与负3局 B．盈利5万元与支出6万元 C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．向东行20米和向南行30米 【变式训练】 1．（2019秋•温岭市期中）在﹣1，+7.5，0，﹣，﹣0.9，15中．负分数共有（　　） A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2019秋•温岭市期中）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　） A．少赚3% B．亏损﹣3% C．盈利3% D．亏损3% 3．（2019•衢州）在，0，1，﹣9四个数中，负数是（　　） A． B．0 C．1 D．﹣9 4．（2018秋•嘉兴期末）如果向东走60m记为+60m，那么向西走80m应记为　 　m． 5．（2019秋•慈溪市期中）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 回答下列问题： （1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？ （2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？ （3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？ 知识点二 有理数的分类 1.有理数的概念 正整数、零和负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 2.有理数的分类 【典例3】（2019秋•瑞安市校级月考）把下列各数填入相应的括号内： ﹣6，+，﹣1，63，0，﹣2.4，0.22，﹣7， 负数集合{　 　…} 分数集合{　 …} 整数集合{　 　…} 【变式训练】 1．（2019秋•义乌市校级月考）0是（　　） A．整数 B．负整数 C．正有理数 D．负有理数 2．（2019秋•诸暨市校级月考）有理数﹣2，﹣1，0，﹣，2，，属于正整数的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2019秋•奉化区期中）把下列各数填在相应的大括号里： 1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9． 正整数集合：{　 　…}； 负整数集合：{　 　…}； 正分数集合：{　 　…}； 负分数集合：{　 　…}． 知识点三 数轴 1.数轴：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴。 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 3.任何有理数都可以用数轴上的点表示. 4.数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. 【典例4】（2018秋•江干区期末）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（　　） A．5.4 B．﹣2.4 C．﹣2.6 D．﹣1.6 【变式训练】 1．（2018秋•西湖区校级月考）如图，数轴上表示数﹣2的点是（　　） A．点N B．点M C．点Q D．点P 2．（2019•柯桥区模拟）若数轴上点A和点B分别表示数﹣3和1，则点A和点B之间的距离是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 3．（2019秋•鄞州区期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接 +5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4） 知识点四 相反数 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） 2.在数轴上上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等 注意： （1）通常a与-a互为相反数； （2）a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0； （3）0的相反数是0. 【典例5】（2019•舟山）﹣2019的相反数是（　　） A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣ 【变式训练】 1．（2019•平阳县一模）的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣5 D．5 2．（2018秋•长兴县期末）如图，如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 3．（2018秋•萧山区期末）一个数的相反数是它本身，则这个数是（　　） A．0 B．正数 C．负数 D．非负数 4．（2019秋•