专题03 有理数的乘除运算（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题03 有理数的乘除运算 知识网络 重难突破 知识点一 有理数的乘法 1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数与零相乘，积为零. 2.多个不为零的有理数相乘，先确定积的符号，再将绝对值相乘. 若其中有一个乘数为0，则积为0 【典例1】（2018秋•江干区期末）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（　　） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a 【典例2】（2017秋•鄞州区月考）绝对值小于π的所有非负整数的积等于　　． 【变式训练】 1．（2019•温州）计算：（﹣3）×5的结果是（　　） A．﹣15 B．15 C．﹣2 D．2 2．（2018秋•西湖区校级月考）如果三个有理数的积是正数，那么这三个数中，负数的个数是　 　． 知识点二 有理数的除法 1.有理数的除法法则： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0. （2）除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数. 2. 有理数的乘除混合运算，通常把除法转化为乘法进行计算. 【典例3】（2018秋•宁波期中）某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（　　） A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4 【变式训练】 1．（2019•温州模拟）计算：﹣4÷2的结果是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2 2．（2018秋•宁波期中）一个数与（﹣）的积为，则这个数是　　． 3．计算：（1）＝　　；（2）＝　　． 4．（2019秋•西工区校级月考）计算：＝　 　． 知识点三 倒数 1.倒数：若两个有理数的乘积为1，则称这两个有理数互为倒数；其中一个数是另一个数的倒数. 2.注意：0没有倒数. 【典例4】（2019•嘉兴二模）﹣2019的倒数是（　　） A．2019 B． C．﹣ D．﹣2019 【变式训练】 1．（2019•秀洲区一模）的倒数是（　　） A．2016 B． C．﹣2016 D．﹣ 2．（2019春•萧山区月考）若a＝﹣0.1，则a，从小到大的顺序是（　　） A． B． C． D． 知识点四 运用乘法运算律简便运算 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 即 . 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即 . 3.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.即 【典例5】计算（1）（﹣0.125）×（﹣0.05）×8×（﹣40）； （2）﹣16×（ ﹣+1） 【变式训练】 1．（2018秋•湖州月考）计算：（﹣3）××（﹣1）× 2．运用简便方法计算： （1） （2）． 巩固训练 1．（2017•瓯海区二模）计算：﹣2×3的结果是（　　） A．6 B．1 C．﹣5 D．﹣6 2．（2017秋•湖州期中）下列各组运算中，结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣（﹣2）3 D．﹣|﹣3| 3．（2017秋•苍南县期末）计算：3+（﹣4）＝　 ；3×（﹣4）＝　 　． 4．（2019秋•南浔区期中）﹣||的倒数是　　；相反数是　 ． 5．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，那么3ab+2c+2d＝　　． 6．（2018秋•宁波期中）计算：﹣2÷×（﹣7）＝　　． 7．（2018秋•奉化区期中）若﹣a＝5，|b|＝2，且ab＞0，则a+b＝　　． 8．（2018秋•西湖区校级月考）已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝　　． 9．（2016•杭州）计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式＝6+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 10．用简便方法计算 （1） （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题03 有理数的乘除运算 知识网络 重难突破 知识点一 有理数的乘法 1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数与零相乘，积为零. 2.多个不为零的有理数相乘，先确定积的符号，再将绝对值相乘. 若其中有一个乘数为0，则积为0 【典例1】（2018秋•江干区期末）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（　　） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a 【点拨】根据有理数