河南省八市重点高中2019-2020学年高一12月“领军考试”数学试题（PDF版）

$$ 高一数学参考答案 第 1 页 共 9 页 2019—2020 学年度上期八市重点高中联盟 “领军考试”高一数学参考答案 1.【答案】B 【解析】  1,0A B   .故选 B. 2.【答案】D 【解析】要使函数有意义，则需 3 0 7 0 x x      ，解得 3x  且 7x  ，即函数的定义域为    3,7 7, .故选 D. 3.【答案】A 【解析】依题意，      22 2 2 2 8f        ，故     1 4 32 8 log 8 2 f f f       ，故选 A. 4.【答案】C 【解析】因为 0.2 0.2log 0.1 log 0.2 1  ， 0.1 00 0.2 0.2 1   ， 0.1log 1.1 0 ，所以 a b c  .故选 C. 5.【答案】B 【解析】对于 A，有可能 ,m n异面，故 A错误；对于 B，如下图所示，满足 , ,m n     ，则 90QMP MPN PNQ      ，所以 90MQN  ，即  m n .故 B正确； 对于 C，如下图所示， 满足 , ,m n m n    ，但不满足  ，故 C错误；对于 D，若 , ,m n m     ∥ ，则 n有可 能在 或 内，故 D错误.故选 B. 6.【答案】C 高一数学参考答案 第 2 页 共 9 页 【解析】当 0x  时，由   2 3 0f x x x  ，可得 0x  或 3x   ，因为  f x 为偶函数，所以    3 3 0f f   ，从而函数  f x 有 3个零点：0，3， 3 .故选 C. 7.【答案】D 【解析】由三视图可知该“阳马”的底面是长为 4 2 cm、宽为 4 cm的长方形，垂直于该底面的侧棱长为    2 24 3 4 2 4  cm，则该“阳马”的外接球的半径为   4 2 4424 22 2   R cm，其表面积为 24π 4 64πV    2cm .故选 D. 8.【答案】C 【解析】关于 x的不等式 22 4 2 02x xa     ，参变分离得 2 2 4 2 2x x a   ，令 2xt  ，则 ),4[ t ， 则 22 4 2 02x xa     对任意 )2[ x 恒成立等价于 21 42a t t       对任意 ] 4 101 ，（ t 恒成立， 因为 )0, 8 7[4)1(2 2  tt ，所以 8 7 a .故选 C. 9.【答案】C 【解析】如图，在线段 1 1AC 上取点E，使得 1 12A E EC ，连接 ,AE DE，作DE的中点F ，连接 AF . 高一数学参考答案 第 3 页 共 9 页 因为 2 1 1 1 1  EC EA DB DA ，则 1 1DE BC BC∥ ∥ ，则 ADE 即为异面直线 AD与 BC所成的角. 因为 AB AC ， 3AB AC  ， 1 4AA  ，所以 1 1 2A AD E  , 1 1 3 2BC BC  ，所以由勾股定理，得 22DE ， 2 5AD AE  .因为 F 是DE的中点，所以 AF DE 且 1 2 2 DF DE  . 所以由勾股定理，得 3 2AF  .则 3 2tan 3 2 AFADE DF     .故选 C. 10.【答案】C 【解析】取 AB边上靠近 A的四等分点 R，连接MR，MR即为 l，延长 RM 、CD相交于 N ；易知 BD∥MN， 设 MN∩AB＝R，∵AB∥CD，∴△AMR∽△DMN，∴ 3 MN MD MR AM   ，即 MN＝3MR. 又知△AMR∽△ADB， ∴ 1 4 MR AM BD AD   ，∴MR＝ 1 4 BD，又正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的表面积为 24，故 2AB  ，BD＝ 2 2 ， ∴MN＝ 3 2 2 ，故选 C. 11. 【答案】C 【解析】依题意， xR ，      2 22 2 3 3e e 11 x xf x f x xx           ，故函数  f x 为偶函数；当  0,x  时，   2 2 3e 1 xf x x    ，易知 2 2 3e , 1 xy y x    在  0, 上单