精品解析：浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

杭州市余杭区2019-2020学年第一学期期中检测七年级 数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. |－3|等于（ ） A. 3 B. －3 C. D. － 2. 钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中算术平方根等于它本身的是( 　　 ) A. 1 B. 4 C. 9 D. 16 4. 我市2月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A. －2℃ B. 8℃ C. －8℃ D. 2℃ 5. 已知无理数－2，估计它的值( 　　 ) A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 小于0 6. 若a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77，b＝78 ，则 a 与 b 的大小关系为( 　　　 ) A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法比较 7. 有理数a，a＋2，－a－3(a＞0)的大小顺序是( 　　　 ) A. －a－3＜a＜a＋2 B. －a－3＜a＋2＜a C. a＜a＋2＜－a－3 D. a＜－a－3＜a＋2 8. 若m为有理数，则10m2，20＋m，|m|，1＋m2，m2－1中，正数的个数为( 　　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（　　） A. a＜0，b＜0，c＞0 B. a＞0，b＞0，c＜0 C. a＞0，b＜0，c＜0 D. a＜0，b＞0，c＞0 10. 实际测量一座山高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( 　　　 )米． A－C C－D E－D F－E G－F B－G 90米 80米 －60米 50米 －70米 40米 A. 210 B. 170 C. 130 D. 50 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是___________，m＝_________． 12. 在实数①，②0.010010001，③，④，⑤中，有理数是__________(填序号)． 13. 若｜a|=3, |b| =5，且a、b 异号，则a·b =_____． 14. 数轴上点A，B分别表示实数－1与＋10，则点A距点B的距离为_________． 15. 当x＝2时，代数式ax3＋bx＋4的值为8，那么当x＝－2时，这个代数式的值为_________． 16. 对于三个数a，b，c，规定用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么x的值为______． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 若a2＝0，b3＝－27，求a－b的值． 18. 计算下列各题： (1)(－2)3－(－13)÷(－)． (2)(－3)2－(1)3×－6÷|－|． 19. 计算下列各题： (1)(＋3)×(3－7)××． (2)(－20)××(－6)． 20. 求代数式的值： (1)当a＝3，b＝时，求代数式的值． (2)已知|x|＝2，|y|＝5，求代数式x2＋y2－3的值． 21. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题． (1)当销售价定每千克55元时，计算月销售量和月销售利润． (2)设销售单价为每千克x(x≥50)元，你能算出月销售量和月销售利润吗？(结果用代数式表示) 22. 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)， (1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与 　 表示的点重合； (2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① 5表示点与数 　 表示的点重合； ②表示点与数 　 表示的点重合； ③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是 　 、点B表示的数是 　 . (3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值． 23. 先阅读下面的材料，再解答后面的各题： 现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部