第4章 几何图形的初步（单元总结）-2019-2020学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第四章 几何图形的初步 单元总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点一 立体图形 · 立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。 常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 · 平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。 常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等 【立体图形和几何图形的区别】 1、所含平面数量不同。 平面图形是存在于一个平面上的图形。立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。 2、性质不同。 根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。 3、观察角度不同。 平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。 4、具有属性不同。 平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。 【典型例题】 1．下列请写出下列几何体，并将其分类．（只填写编号） 如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有_____，椎体有_____，球有_____； 如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_____，无曲面的有_____． 2．在如下图所示的图形中，柱体有___________，锥体有__________，球体有_______． 3．如图是一个棱锥，它是由____个三角形和____个底所组成的． 4．如图所示是一座粮仓，它可以看作是由几何体_______和_______组成的． · 三视图及展开图 · 三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。 考察点： （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 · 展开图：正方体展开图（难点）。 正方体展开图口诀： “一四一”“一三二”，“一”在同层可任意， “三个二”成阶梯， “二个三”“日”相连， 异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。 【典型例题】 5．（2017·崇仁县第一中学初一期中）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体. 6．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2. 7．（2019·河北武邑中学初一期中）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x=_______，y=__________ 。 8．（2018·长春市第一外国语中学初一期末）如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____． · 点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 【典型例题】 9．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________. 10．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”这里把雨滴看成了点，请用数学知识解释这一现象_____． 11． “夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为_____． 12．将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是_____，这一现象说明_____． 知识点二 直线、射线、线段 · 直线、射线、线段的区别与联系： 【射线的表示方法】表示射线时端点一定在左边。 经过若干点画直线数量： 1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 2.过三个已知点不一定能画出直线。 当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线； 当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。 · 比较线段长短 画线段的方法：（1）度量法；（2）用尺规作图法 线段的大小比较方法： 方法一 ：度量法 分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较 方法二 ：叠加法 让线段某一段端点重合，比较另一边两端点的位置。 线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点； 【典型例题】 13．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm． 14．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点