苏教版高中数学必修2练习：1.3 空间几何体的表面积和体积

1.3 空间几何体的表面积和体积 1.3.1 空间几何体的表面积 1. A 将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（　　） A．6a2 B．12a2 C．18a2 D．24a2 2. B 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比是（　　） A． B． C． D． 3. B 已知某几何体的三视图如图，求该几何体的表面积.(单位：cm) 4. B 某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如图所示(长度单位：cm)，则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计) _________． 1. B 表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________． 2. B 已知三棱锥A—BCD的所有棱长都为，则该三棱锥的外接球的表面积为________． 1. C 正方体 的棱长为3，长为2的线段MN的一个端点M在 上运动，另一端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹的面积为_________. 1.3.2 空间几何体的体积 1. A 两个球的体积之比为8：27，则它的表面积之比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．1：2 D．1：3 2. A 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为（　　） A．1 B． C． D． 3. B 已知正三棱台上、下底面边长分别为2、4，且侧棱与底面所成角是45°，那么这个正三棱台的体积等于 ． 4. B 如图，圆锥形封闭容器，高为 ，圆锥内水面高为 若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为 ，求 ． 5. B 将一个玻璃球放入底面面积为 cm2的圆柱状容器中，容器水面升高 cm，则玻璃球的半径为__________． 1. B 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为________m3. 2. B 如图所示，在边长为5＋的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积． 3