人教版数学七年级上册 4.3.2《角的比较与运算》教案

角的比较与运算 教学目的 1．使学生掌握角比较大小的方法． 2．使学生掌握角的和、差、倍、分的计算． 3．使学生掌握角平分线定义及数学式子表示法． 教学重点 角的和、差、倍、分的计算及角的平分线定义． 教学过程 一、复习提问 问什么叫角？如图1 （1）∠AOB和∠EOF是同一个角吗？（2）∠OAB和∠OEF呢？为什么？ 学生答第一问：∠AOB和∠EOF是同一个角． 教师说明，角的边是射线，向一方无限延伸，所以角的大小与边长无关． 学生答第二问：∠OAB与∠OEF不是同一个角，因为它们的顶点不同． 二、引入新课 在小学时已学过角的大小与它张开口的大小有关，是用什么工具去量，用什么单位来表示的． 学生回答：角的大小由半圆仪量，用度表示大小． 角既然能分出大小，就可以进行比较，先复习一下线段比较大小的方法．如图2，如何比较线段AB和CD的大小，由学生叙述重叠比较法和度量比较法的步骤，然后教师写出课题． 1．5 角的比较： 1．角的比较：和线段一样可有两种方法． （1）重叠比较法：把两块三角板，如图3那样叠合在一起，就可以比较这两块三角板的两个角的大小． 教师在黑板上画出图4的三个图，作一个∠DEF的模型来演示比较的步骤． ①移动∠DEF，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合； ②一边ED与BA重合； ③另一边EF和BC落在BA同旁； ④如果EF和BC重合（图4（1）），那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC； 如果EF落在∠ABC外部（图4（2）），那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC； 如果EF落在∠ABC内部（图4（3）），那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC； （2）度量比较法：因为角的大小可以用半圆仪来度量，因此可以将角的度数量过后，度数相等的角就相等，度数大的角就大．记的方法和上面一样． 例 图5，用半圆仪量图中各角的大小，并比较它们的大小．由一位学生到黑板上来作，其它学生自已画图，自已量．其目的之一是复习一下工具的用法．教师讲解格式． ∵量得∠AOC=30°∠BOC=30°∠AOB=60° ∴∠AOC=∠BOC ∠AOB＞∠AOC ∠AOC＜∠AOB 注意教师所画的角的度数随便，但要画出∠AOC=∠BOC． 2．角的计算：由上题可知量出了∠AOC及∠BOC的度数，就可算出∠AOB的度数．即∠AOB=∠AOC+∠BOC=30°+3