人教版八年级数学上册课件：14.3因式分解（4） x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解(共22张PPT)

问题引入 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q 前面我们学过 x2 + (p+q) x + p q 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子进行因式分解呢? 人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 （4） x2+(p+q)x+pq 型式子的因式分解 1.经历探究x2+(p+q)x+pq型式子因式分解的过程，理解“p、q”公式及十字相乘法. 2.掌握用“p、q”公式及十字相乘法分解系数为1的某些二次三项式的方法. 3.在经历“p、q”公式及十字相乘法过程中感悟数学中的化归思想. 重点:运用“p、q”公式及十字相乘法分解系数为1的某些二次三项式. 难点:准确的把常数项分成“p、q”. 学习目标 重点难点 探究：利用多项式的乘法法则推导得出: (x+p)(x+q) = 新知探究 x2 + px+qx + p q =x2 + (p+q) x + p q 利用此式，可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式. 知识点一：x2+(p+q)x+pq 型式子的因式分解 x2 + (p+q) x + p q=(x+p)(x+q) 分解因式是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得 典例讲评 例1：分解因式：x2+3x+2 解析:这个式子的二次项系数是1， 常数项2＝1×2， 一次项系数3＝1+2， 因此这是一个 x2 + (p+q) x + p q 型的式子. 利用此式可得 x2+3x+2 = (x+1)(x+2) 知识点一：x2+(p+q)x+pq 型式子的因式分解 拆分常数项 验证一次项 学以致用 1.把下列各式分解因式，观察结果你有什么发现？ 知识点一：x2+(p+q)x+pq 型式子的因式分解 ① x2-11x-12 ② x2+4x-12 ③ y2-11y+24 ④ x2+14x+24 拆分常数项 验证一次项 解：① x2 -11x -12 = (x -12)(x +1) ② x2+ 4x - 12 = (x -2) (