第04章 基本平面图形（B卷能力突破）-2019-2020学年七年级数学上册B卷能力提升专题突破（北师大版）

专题05 基本平面图形（B卷能力突破） B卷培优经典例题 例1：（2019•枝江市期中）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（　　） A．45°∠QON B．60° C．∠QON D．45° 【思路点拨】先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论． 例2：（2019•福田区校级期末）当时间为3点30分时，时钟上时针与分针所成夹角的度数是　　． 【思路点拨】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到时针30分转了15°，分针30分转了180°，而它们开始相距3×30°，于是所以3点30分，时针与分针所成夹角的度数＝180°﹣90°﹣15°． 例3：（2019•沁阳市期末）如图，∠AOC＝30°35′25″，∠BOC＝80°15′28″，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于　49°40′3″　． 【思路点拨】先根据角平分线的定义求出∠COD的度数，最后利用角的差计算结果． 例4：（2019•宣汉县期末）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3． （1）若AN＝6，求AM的长． （2）若NB＝2，求AC的长． 【思路点拨】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AMAC12； （2）根据线段中点的定义得到ANAC，得到ABACAC，列方程即可得到结论． 例5：（2019•宣汉县期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为　180　度． （2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由． 【思路点拨】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析； （2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系． 例6：（2019•金牛区期末）如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，∠COD＝∠AOB＝90°． （1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC＝35°，则∠BOD＝　145°　；猜想∠AOC与∠BOD的数量关系为　180°　； （2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB不动，请问几秒后OD所在的直线平分∠AOB？ （3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转两周，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在直线平分∠AON． 【思路点拨】（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果； （2）当旋转135°或315°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果； （3）根据当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，90°到180°，180°到240°三种情况，满足OC直线平分∠AON时，列出关于t的方程进行解答． B卷培优能力专题训练 一．选择题（共10小题） 1．（2019•福田区期末）如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，则DB＝（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 2．（2019•和平区期末）下列各数中，正确的角度互化是（　　） A．63.5°＝63°50′ B．23°12′36″＝23.48° C．18°18′18″＝18.33° D．22.25°＝22°15′ 3．（2019•罗湖区期末）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 4．（2019•南海区期末）已知：点C在直线AB上，线段AB＝6，点D是AC中点，BC＝4那么A、D之间的距离是（　　） A．5 B．2.5 C．5或1 D．5或2.5 5．（2019•江岸区期末）不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么点B （　　） A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边 C．在