第05章 一元一次方程：1解一元一次方程（B卷专题训练）-2019-2020学年七年级数学上册B卷能力提升专题突破（北师大版）

专题06 一元一次方程：1解一元一次方程（B卷专题训练） （满分50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分） 1．（1）（2019•沙坪坝区校级月考）若的值比的值大1，则x的值为　 　． （2）（2019•青岛期末）已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为　 　． 2．（1）（2019•梁溪区校级期中）已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝2m是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． （2）（2019•嵊州市期末）若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程（y+1）+2018＝2（y+1）+m的解为　 　． 3．（1）（2019•温州期末）若关于x的方程mx＝4﹣x的解是整数，则非负整数m的值为　 　． （2）（2019•卫辉市期中）一列方程如下排列： 1的解是x＝2， 1的解是x＝3， 1的解是x＝4， … 根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：　 　． 4．（2019•江岸区校级月考）若方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解，则a的取值范围是　 　． 5．（2019•启东市校级期中）阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x；（2）当a＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程a（x﹣6）无解，则a的值是　 　． 二．解答题（共3小题，每小题10分） 6．（2019•招远市期末）解方程： （1）1； （2）． 7．已知A＝mx2+2x﹣1，B＝3x2﹣nx+3，且多项式A﹣B的值与x的取值无关． （1）求m、n的值； （2）解方程； （3）关于x的方程的解是负整数，求整数k的值． 8．（2019•遂宁期末）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）． 例：解绝对值方程：|2x|＝1． 解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x． ②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x． ∴原方程的解为x和． 问题（1）：依例题的解法，方程|的解是　 　； 问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6； 问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题06 一元一次方程：1解一元一次方程（B卷专题训练） （满分50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分） 1．（1）（2019•沙坪坝区校级月考）若的值比的值大1，则x的值为　　． 【思路点拨】根据题意得1，然后解关于x的一元一次方程即可． 【解答】解：根据题意得1， 去分母得9x+3＝4x﹣4+6． 移项得9x﹣4x＝﹣4+6﹣3， 系数化为1得x． 故答案为． 【点睛】本题考查了解一元二次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号． （2）（2019•青岛期末）已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为　　． 【思路点拨】把x＝2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解． 【解答】解：把x＝2代入方程得1﹣4a＝2+a， 解得a． 故答案是：． 【点睛】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 2．（1）（2019•梁溪区校级期中）已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝2m是关于x的一元一次方程，则m＝　1　． 【思路点拨】根据一元一次方程的定义得出m﹣3≠0，|m﹣2|＝1，求出即可． 【解答】解：∵方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝2m是关于x的一元一次方程， ∴m﹣3≠0，|m﹣2|＝1， 解得：m＝1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键． (2)（2019•嵊州市期末）若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程（y+1）+2018＝2（y+1）+m的解为　y＝2017　． 【思路点拨】设y+1＝x，根据题中方程的解确定出y的值即可． 【解答】解：设y+1＝x，方程变形得：x+2018＝2x+m， 由x+2018＝2x+m的解为x＝2018， 得到y+1＝x＝2018， 解得：y＝2017． 故答案为：y＝2017． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 3．(1)（2019•温州期末）若关于x的方程mx＝4﹣x的解是整数，则非负整数m的值为　0或1或3　． 【思路点拨】先用m的代数式表示x的值，再根据方程的解是整数，求非负整数m的值即可．