北师大版九年级数学下册：第一章 1.5三角函数的应用 导学案

九年级数学（下）第一章1.5三角函数的应用导学案 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 1、 学习目标 1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2、 温故知新 三角函数的定义及其变形如下： 1．sinA= ，cosA= tanA= ； 2． ∴______. 3． ∴b＝______，c＝______. 4． ∴a＝______，b＝______. 5．某段公路每前进100米，路面就升高4米，则这段公路的坡角为 . 6．Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 7．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 三、自主探究：阅读课本p16—1 探究（一）仰角、俯角  当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 例1：海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 例2．如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高? (小明的身高忽略不计，结果精确到1 m) 例3：某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由45°减至30°，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面? 五、随堂练习 1．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm． 求AB及BC的长． 2．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点． DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB． 3、已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm， (1)求AB边上的高CD； (2)求△ABC的面积S； (3)求tanB． 4．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB． 五：本课小结 六：当