北师大版九年级数学下册：第一章 1.4解直角三角形 导学案

九年级数学（下）第一章1.4 解直角三角形导学案 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 1、 学习目标 1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2、 温故知新 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c. （1）边的关系： . （2）角的关系： . （3）边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ； 由sinA=得，a= ,c= ; 由cosA=得：b= ,c= ； 由tanA=得：a= ,b= . 三、自主探究：阅读课本p16—18 探究（一）由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 例1．在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个直角三角形． 例2．在Rt△ABC中，∠C为直角， ∠B =30o，b=20，解这个直角三角形． 例3.如图1-13，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm,深19.2mm,求V形角 （∠ACB）的大小（结果精确到1°） 归纳：直角三角形有六个元素，分别是三条边和三个角，那么除直角外至少知道几个元素，就可以求出其他的元素？ 四、随堂练习 1、根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出其它所有元素的过程，即解直角三角形． 2、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 3、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 4、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（ ） A． B． C． 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，解这个直角三角形． 6、在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。 五：本课小结 1、 如图，在中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系： （1）三边之间关系： （