北师大版九年级数学下册：第一章 1.2.130°45°60°角的三角函数值 导学案

第一章1.2 30°45°60°角的三角函数值导学案 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一．学习目标 1.探索30°、45°、60°角的三角函数值. 2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小. 二．温故知新 1、如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。 （1）a、b、c三者之间的关系是 ，∠A+∠B= 。 （2）sinA= ，cosA= ，tanA= 。 sinB= ，cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30°，则= 。 2．在Rt△ABC中，∠BCA= 90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5， 求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD的值. 三．自主探究：阅读课本p10—12 探究（一）： 观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？ （1）sin30°等于多少？你是怎么得到的？与同伴交流。 （2）cos30°等于多少？tan30°呢？ （3）60°角的三角函数值分别是多少？你是怎么得到的？ （4）45°角的三角函数值分别是多少？你是怎么得到的？ （5）完成下表： 探究（二） （1）观察表格中随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。你发现了什么规律? 例1．计算：(1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°. 例2．一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 四．随堂练习 1．在 Rt△ABC中，∠C=90°。 （1）若∠A=30°，则sinA= ，cosA= ，tanA= 。 （2）若sinA=，则∠A= ，∠B= 。 （3）若tanA=1，则∠A= 。 2．在 △ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则tanB＝ 。 3．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则∠C =