上海市南洋模范中学沪教版2020届高三上学期数学周测（十一）

2020届高三数学测验十一 一、填空题： 1、复数（其中 为虚数单位）的模为 ； 2、在复平面上，已知直线 上的点所对应的复数 满足 ，则直线 的倾斜角为 ；（结果反三角函数值表示）。 3、已知圆锥的体积为 ，母线与底面所成角为 ，则该圆锥的侧面积为 ； 4、设 是实数， 成等比数列，且 成等差数列，则 的值是 ； 5、《九章算术》中称四个面均为直角三角形的四面体为整如图，若四面体 为鳖騰，且 ， ，则 与平面 所成角的大小为 ； 6、数列 满足 ， ，数列 的通项 ； 7、在平面直角坐标系 中，点 ，直线 。设圆 的半径为 ，圆心在 上，若圆 上存在点 ，使 ，则圆 的横坐标 的取值范围 ； 8、已知 是椭圆 和双曲线 的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，则 的最大值为 ； 9、如图，已知 是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆 上，线段 与圆 相切于点 ，且点 为线段 的中点，则 ； 10、已知 是定义在 上的单调函数，则若对任意的， ，都有 ，则不等式 的解集为 ； 11、我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异。”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等。设由曲线 和直线 所围成的平面图形，绕 轴旋转一周所得到的旋转体为 ：由同时满 ， ， ， 的点 构成的平面图形，绕 轴旋转周所得到的旋转体为 ，根据祖暅原理等知识，通过考察 可以得到 的体积为 ； 12、若恰有三组不全为零实数对 满足关系式 ，则实数 的所有可能值为 ； 二、选择题 13、“ ”是“实系数一元二次方程 有虚根”的（ A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 14、下列命题中，正确的个数是（） ①直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这