专题17 二元一次方程（组）的概念-2019-2020学年八年级数学上册同步考点归类培优题库（北师大版）

专题17 二元一次方程（组）的概念 考点一 二元一次方程（组）的概念 【方法点拨】理解并掌握满足二元一次方程（组）的三个条件：①含有两个未知数；②整式方程；③未知数次数为1，且系数不为0 一．选择题（共5小题） 1．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 2．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（　　） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1 3．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是二元一次方程2x﹣y＝14的解，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 5．若是关于x、y的方程x+ay＝3的解，则a值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共2小题） 6．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是　 　． 7．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝　 　． 考点二 二元一次方程（组）解的理解 【方法点拨】在一个二元一次方程或二元一次方程组里，如果既含有未知数，又含有字母系数，且已知二元一次方程组的解，要求字母系数的值，那么只要将其已知解代入二元一次方程或二元一次方程组的各个方程，再解关于字母系数的一元一次方程或二元一次方程组就可求出字母系数的值。 一．选择题（共5小题） 1．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 2．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（　　） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1 3．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是二元一次方程2x﹣y＝14的解，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 5．若是关于x、y的方程x+ay＝3的解，则a值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共2小题） 6．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是　 　． 7．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝　 　． 考点三 解二元一次方程组 【方法点拨】解二元一次方程组的基本解法是加减消元法和代入消元法 一．选择题（共3小题） 1．已知方程组，则x+y的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 2．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 3．已知（x﹣y+3）20，则x+y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．5 二．填空题（共4小题） 4．已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为　 　． 5．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝　 　． 6．如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为　 　． 7．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是　 　． 三．解答题（共3小题） 8．解方程组． 9．解方程组：． 10．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5 即2（2x+5y）+y＝5③ 把方程①带入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1 把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 （2）已知x，y满足方程组． （i）求x2+4y2的值； （ii）求的值． 考点四 二元一次方程（组）同解问题 【方法点拨】将已知方程重新组合，建立新的二元一次方程组求未知解 一．解答题（共7小题） 1．已知两个方程组和有公共解，求a，b的值． 2．已知方程组和的解相同，试求（a﹣b）3的值． 3．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值． 4．已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b值． 5．已知方程组与有相同的解，求m，n的值． 6．已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值． 7．已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值． 考点五 含参数二元一次方程（组）的应用 【方法点拨】将已知方程重新组合，建立新的二元一次方程组求未知解 一．选择题（共1小题） 1．若方程组的解互为相反数，则m的值是（　　） A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12 二．填空题（共2小题） 2．如果方程组的解x与y相等，则k＝　 　． 3．已知关于x，y的二元一次组的解是斜边长为5的直角三角形两直角边长，则m＝　 　． 三．解答题（共3小题） 4．已知关于x，y的方程组有整数解，即x，y都是整数，a是正整数，求a的值． 5．解关于x、y的方程组，并求当解满足4x﹣3y＝21时的k的值． 6．已知，都是关于x，y的二元一次方程y＝x+b的解，