专题20 平行线的证明-2019-2020学年八年级数学上册同步考点归类培优题库（北师大版）

专题20 平行线的证明 考点一 定义与命题 【方法点拨】①能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。②能判断某一件事情正确或不正确的句子叫做命题。③正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具有命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例。要说明一个命题是真命题，需要根据公理和定理证明。 一．选择题（共8小题） 1．（2019•岐山县期末）下列命题中是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行 2．（2019•武侯区期末）下列命题中，是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．同位角相等 D．无限小数是无理数 3．（2019•峄城区期末）下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2019•成都期末）下列命题为真命题的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．等角的余角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．，sA2＝sB2，则A组数据更稳定 5．（2019•武侯区期末）下列命题是假命题的是（　　） A．同角（或等角）的余角相等 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．三角形的内角和为180° D．两直线平行，同旁内角相等 6．（2019•锦江区期末）下列命题中是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．同位角相等 7．（2019•龙华区期末）在下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B．三角形的一个外角大于任何一个内角； C．是最简二次根式； D．表示的是4的算术平方根 8．（2019•金牛区期末）下列四个命题中，真命题有（　　） ①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2，则a＝b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点二 平行线的性质和判定 【方法点拨】①选择判定两直线平行的方法：在利用平行线的公理或定理判定两直线是否平行时，要分清同位角、内错角以及同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的；证明两条直线平行，关键是看与待证结论相关的同位角或内错角是否相等，同旁内角是否互补。②形成“同位角”“内错角”“同旁内角”的关键是“第三线”。 一．选择题（共3小题） 1．（2019•青羊区期末）如图，AB∥CD，GI平分∠FGB，∠1＝70°，则∠2＝（　　） A．40° B．50° C．55° D．70° 2．（2019•成都期末）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为D，若∠1＝47°，则∠2＝（　　） A．57° B．53° C．47° D．43° 3．（2019•武侯区期末）已知：如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC．则∠ADE的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 二．填空题（共2小题） 4．（2019•成华区期末）如图，∠AOE＝∠BOE＝22.5°，EF∥OB，EC⊥OB，若EF＝1，则EC＝　 　． 5．（2019•濠江区模拟）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝125°，那么∠4等于　 　度． 三．解答题（共8小题） 6．（2019•金牛区期末）如图，已知AB∥CD，若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线． （1）求∠FAD的度数； （2）若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数． 7．（2019•罗湖区二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4； （1）求证：四边形ACED是平行四边形 （2）求四边形ACEB的周长． 8．（2019•成都期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在CA的延长线上，EG交AB于点F且EG⊥BC于点G，AE＝AF，试说明AD平分∠BAC． 9．（2019•武侯区期末）如图，在△ABC中，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D．EF∥CD分别交BC的延长线于点E，交AB于点F，若∠E＝35°，求∠A的度数． 10．（2019•成都期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1＝∠2，∠3＝105°，求∠ACB的度数． 11．（2019•湖州）一节数学课后