人教版八年级数学上册课件：14.3因式分解--3.2 公式法（2）完全平方公式 (共27张PPT)

复习备用 我们学过了哪些因式分解的方法？ 提取公因式法： 平方差公式： 问题引入 在乘法公式中，我们学过完全平方公式： 人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 3.2 公式法 （2）完全平方公式 1.会用完全平方公式分解因式. 2.能灵活运用提公因式法、平方差公式和完全 平方公式分解因式. 3.通过乘法公式(a±b)2＝a2±2ab+b2的逆向变形，进一步增强观察、归纳能力和语言表达能力. 重点:运用完全平方公式分解因式. 难点:综合运用提公因式法和公式法分解因式. 学习目标 重点难点 知识点一：完全平方式 思考：多项式a2 +2ab+b2与a2 -2ab+b2有什么特点? 新知探究 这两个多项式是两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，这恰是两个数和或差的平方。 我们把a2 +2ab+b2和a2 -2ab+b2这样的式子叫做完全平方式. 典例讲评 例1：已知9a2+ka+16是一个完全平方式，则k的值是 . 解析:∵ 9a2＝(3a)2，16＝42，9a2+ka+16是一个完全平方式， ∴ ka＝±2×3a×4＝±24a， ∴ k＝±24. 知识点一：完全平方式 学以致用 知识点一：完全平方式 是 否 否 否 + 2 1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？(课本练习1) （来自《教材》） 学以致用 2.下列二次三项式是完全平方式的是( ) A.x2-8x-16 B.x2+8x+16 C.x2-4x-16 D.x2+4x+16 3.若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为( ) A.6 B.12 C.±12 D.±6 B C 知识点一：完全平方式 新知归纳 知识点一：完全平方式 完全平方式的特征： 1、前平方，后平方，积的两倍在中央. 2、必须是三项式（或可以看成三项的）. 3、平方项符号要相同. 知识点二：运用完全平方公式分解因式 新知探究 思考：怎样将多项式a2 +2ab+b2与a2 -2ab+b2进行因式分解？ 把整式乘法的完全平方公式 的等号两边互换位置，就得到 (a+b)2