专题14 函数综合题-2020年中考数学必考34个考点高分三部曲

专题14 函数的综合问题 专题知识回顾 1.一次函数与二次函数的综合。 2.一次函数与反比例函数的综合。 3.二次函数与反比例函数的综合。 4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。 专题典型题考法及解析 【例题1】(2019黑龙江绥化)一次函数y1＝－x+6与反比例函数y2＝(x>0)的图象如图所示.当y1>y2时,自变量x的取值范围是______. 第18题图 【例题2】（2019吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+(a＞0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则ɑ的值为 【例题3】（2019广西省贵港市）如图，菱形的边在轴上，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，直线经过点，与轴交于点，连接，． （1）求，的值； （2）求的面积． 专题典型训练题 1.（2019广东深圳）已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=ax+b与y=的图象为（ ） 2.（2019四川省雅安市） 已知函数的图像如图所示，若直线y=x+m与该图像恰有三个不同的交点，则m的取值范围为 ___________. 3. （2019湖北仙桃）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ2＝y． （1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：　 　； （2）当PQ＝3时，求t的值； （3）连接OB交PQ于点D，若双曲线y（k≠0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由． 4. （2019湖南湘西）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4． （1）求函数y和y＝kx+b的解析式； （2）结合图象直接写出不等式组0kx+b的解集． 5.（2019山东东营）如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx与双曲线y=相交于A（－2，a）、B 两点，BC⊥x 轴，垂足为 C，△AOC的面积是2． （1）求 m、n的值； （2）求直线 AC的解析式． 6.（2019湖北咸宁）某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z＝﹣2x+120． （1）第40天，该厂生产该产品的利润是　 　元； （2）设第x天该厂生产该产品的利润为w元． ①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？ ②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？ 7. （2019贵州省毕节市）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点． （1）抛物线的解析式为　 　，抛物线的顶点坐标为　 　； （2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标； （3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标； （4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 8.（2019贵州黔西南州）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点． （1）抛物线的解析式为　 　，抛物线的顶点坐标为　 　； （2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标； （3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标； （4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 9.（2019湖北十堰）已知抛物线y＝a（x﹣2）2+c经过点A（2，0）和C（0，），与x轴交于另一点B，顶点为D． （1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标； （2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（E点不与A，B重合），且∠DEF＝∠A，则△DEF能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明