专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质-备战2020年高考数学（文）精选考点专项突破题集

6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质 一、选择题：一共16道题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点， 是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（ ） （A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ 2．直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是（ ） 3．一条光线从点 射出，经 轴反射后与圆 相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 4．设 ，过定点 的动直线 和过定点 的动直线 交于点 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若曲线 ： 与曲线 ： 有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ） A．( ， ) B．( ，0) (0， ) C．[ ， ] D．( ， ) ( ，+ ) 6．在矩形 中， ， ，动点 在以点 为圆心且与 相切的圆上．若 ，则 的最大值为（ ） A．3 B． C． D．2 7．平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 8．设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点．若，则的方程为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．设 ，则“ ”是“直线 ： 与直线 ： 平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设 ， ，若直线 与圆 相切，则 的取值范围是（ ） A． B． C． 　　　 D． 二、填空题 11.直线 与 轴、 轴分别交于点 ， ，则 ；以线段 为直径的圆的方程为 ． 12.在平面直角坐标系 中，P是曲线 上的一个动点， 则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 . 13.如图，已知圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴交于两点 （ 在 的上方），且 ． （1）圆 的标准方程为 ． （2）圆 在点 处的切线在 轴上的截距为 ． 14．如图，圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴交于两点 （B在A的上方），且 ． （Ⅰ）圆 的标准方程为 ； （Ⅱ）过点 任作一条直线与圆 相交于 两点，下列三个结论： ① ； ② ； ③ ． 其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号） 三 解答题 15如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）． （1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长； （2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由； （3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离． 16． 设圆 的圆心为 ，直线 过点 且与 轴不重合， 交圆 于 ， 两点， 过 作 的平行线交 于点 . （I）证明 为定值，并写出点 的轨迹方程； （II）设点 的轨迹为曲线 ，直线 交 于 ， 两点，过 且与 垂直的直线与圆 交于 ， 两点，求四边形 面积的取值范围． 17．在平面直角坐标系 中，曲线 与坐标轴的交点都在圆C上． （I）求圆C的方程； （II）若圆C与直线 交于A，B两点，且 求 的值． 18.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 ， ，离心率是 ，直线 椭圆C交与不同 的两点 ， ，以线段 为直径作圆 ,圆心为 ． （I）求椭圆C的方程； （II）若圆 与 轴相切，求圆心 的坐标； （Ⅲ）设 是圆 上的动点，当 变化时，求 的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质 一、选择题：一共16道题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点， 是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（ ） （A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ