专题6.2 圆锥曲线的综合应用（范围 定点 定值 最值问题）-备战2020年高考数学（理）精选考点专项突破题集

6.2 圆锥曲线的综合应用（范围 定点 定值 最值问题） 一、选择题：一共16道题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.【陕西师大附中2019-2020学年度第一学年高2020届期中考试高三年级】 已知抛物线 的一条弦 恰好以 为中点，则弦 所在直线的方程是（ ） A. B. EMBED Equation.DSMT4 C. D. 2.【陕西师大附中2019-2020学年度第一学年高2020届期中考试高三年级】 已知 为双曲线 的左、右焦点， 为其渐近线上一点， 轴，且 则该双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 3.【四川省成都市2016级成都一诊理科数学】 设椭圆 的左右顶点为A,B.P是椭圆上不同于A,B的一点，设直线AP,BP的斜率分别为m,n，则当 取得最小值时，椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 4．【四川省成都市成都第七中学万达学校高2020届高三（上）第一次月考数学】 抛物线 的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 5. 【西安交大附中2019-2020学年高2020届高三上四诊理科数学】 已知 是双曲线 的一个焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 6.如图， 为椭圆 上的一动点，过点 作椭圆 的两条 切线 ， ，斜率分别为 ， ．若 为定值，则 （ ） A． B． C． D． 7.【2019届湖南师大附中高三上学期月考三】 已知两定点 和 ,动点 在直线 上移动,椭圆 以 为焦点且经过点 ,则椭圆 的离心率的最大值为（ ） A． B． C. D． 8．已知 是双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的左、右两个焦点,以线段 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M,与双曲线交于点N（点M,N均在第一象限）,当直线 与直线ON平行时,双曲线离心率取值为 ,则 所在区间为（ ） A． B． C． D． 9.【2019全国I理10】 已知椭圆C的焦点为 ，过F2的直线与C交于A，B两点．若 ， ，则C的方程为（ ） A． B． C． D． 10．【河北省石家庄市2018届高三下学期一模】 已知 ， 分别为双曲线 的左焦点和右焦点，过 的直线 与双曲线的右支交于 ， 两点， 的内切圆半径为 ， 的内切圆半径为 ，若 ，则直线 的斜率为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 11．已知 是双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的左、右两个焦点,以线段 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M,与双曲线交于点N（点M,N均在第一象限）,当直线 与直线ON平行时,双曲线离心率取值为 ,则 所在区间为（ ） A． B． C． D． 12．【安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末】 双曲线 ： （ ， ）的焦点为 、 ，抛物线 ： 的准线与 交于 、 两点，且以 为直径的圆过 ，则椭圆 的离心率的平方为（ ） A. B. C. D. 二.填空题 13．【河南省郑州市2018届高三毕业年级第二次质量预测】 如图，已知抛物线 的顶点在坐标原点，焦点在 轴上，且过点 ，圆 ,过圆心 的直线 与抛物线和圆分别交于 ,则 的最小值为 . 14.抛物线 的焦点为 ,点 为该抛物线上的动点,又已知点 ,则 的取值范围是 . 15. 已知椭圆 上一点 关于原点 的对称点为 为其右焦点,若 设 且 则椭圆离心率的取值范围是　 　. 16.【2016届安徽省六安一中高三上第五次月考】 已知P是椭圆 EMBED Equation.DSMT4 和双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的一个交点, 是椭圆和双曲线的公共焦点, 分别为椭圆和双曲线的离心率, ,则 的最大值为 ． 三.解答题 17.【陕西师大附中2019-2020学年度第一学年高2020届期中考试高三年级（理科）试题 】 已知离心率为 的椭圆 的一个焦点为 . （Ⅰ）求椭圆 的方程； （Ⅱ）设过原点 且与坐标轴不垂直的直线 交椭圆 于 两点，且点 ， 求△ 面积的最大值. 18.【西安交大附中2019-20