[]广东省化州市2020年高考第二次模拟考试数学（文）试题（图片版）

化州市2020年第二次高考模拟考试 数学试卷（文科）参考答案及评分标准 1、 选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 答案 D A D B C B B B C C D B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. (13) (14) 1 (15) (16) 三、解答题：本大题共7小题，满分共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题：共60分。 （17）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）因为 ，所以 ． 所以 ． ------------------------------2分 所以 ． -----------------6分 （Ⅱ）因为 ，所以 ． 又因为 ，所以 ．----------------------------8分 所以 ． --------------12分 （18）（本小题满分12分） 证明：（Ⅰ）取 中点为 ，连 ，如图 因为 ， 所以 ，且 ， -------------------3分 又 平面 ， 所以 平面 ， ------------------------------4分 又因为 平面 ， 所以 。 ------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ， 又因为平面 平面 ，且平面 平面 ， 所以 平面 ， 所以三角形 为直角三角形， ------------------------------7分 又因为 为等腰直角三角形，斜边 ， 所以 ， ， ， 所以在 中，可得 ， 所以 是边长为4的等边三角形， 取 中点为 ，连 ，可知 ，-------------------------9分 所以将 绕 旋转一周，所得旋转体是以 为底面半径，2为高的两 个公共底面的圆锥。 所以该几何体的体积 。----------------12分 （19）（本小题满分12分） 解：（I） 列联表如下 月收入高于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计