华师大版八年级数学上册教案：11.1平方根与立方根 第三课时 立方根

课 题：11.1 平方根与立方根 第三课时 立方根 ＆、教学目标： 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2、经历立方根的探索过程，领悟其概念，掌握用立方运算某些数的立方根，感受开立方与立方根互为逆运算的思想。 3.培养学生数感，体会数域扩充的实际意义，感受数的应用价值。 ＆、教学重点、难点、关键： 重点：了解立方根的概念，能应用立方运算求某些数的立方根。 难点：明确平方根与立方根的区别，并熟练地求立方根。 关键：把握立方的运算思想，以逆向思维解决求立方根的问题。 ＆、教学过程： 一、回顾与交流 1、什么叫平方根？算术平方根？如何表示？ 答案：如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根。记作： 正数 有两个平方根，其中正数 的正的平方根，也叫做 的算术平方根，记作 . 2、求下列各数的平方根、算术平方根： （1） （2） （3） 答案：（1） 的平方根是 ，算术平方根是26； （2） 的平方根是 ，算术平方根是 ； （3）21的平方根是 ，算术平方根是 ； 二、创设问题情境，引入立方根概念 现有一只体积为 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ 教学方法：与“平方根“类似，让学生讨论和研究以下问题. 问题1：这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？ （实质上就是找一个数，这个数的立方等于 ） 问题2：你能找一个数，使这个数的立方等于 吗？ （ ） 问题3：从这里可以抽象出一个什么数学概念？ （如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根） §.立方根的概念：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根.。 例如： ，那么 是 的立方根. §.立方根的表示法： 数 的立方根记作 ，读作“三次根号 ”，其中 是被开方数， 是根指数。 例如： ， 是 的立方根，用式子表示就是 。 注意： 的根指数 不能省略，否则它表示的就是 的平方根。 §、开立方的概念：求一个数的立方根的运算就叫做开立方. 三、思考与发现 1、试一试 （1） 的立方根是什么？答案：3 （2） 的立方根是什么？答案： （3） 的立方根是什么？答案：0 请你也编三道求立方根的题目，并给出解答。 根据以上题目的答案，回答以下问题： （1）正数有几个立方根？ （2） 有几个立方根？ （3）负数有几个立方根？ （4）从