高中数学 苏教版必修1课件 3.1.1 分数指数幂(共14张PPT)

分数指数幂 1、 理解分数指数幂的意义；能将方根与指数幂互化，体会转化思想 . 2、 能在简单运算中运用有理数指数幂的性质进行计算 . 教学目标： 教学重点： 理解分数指数幂的意义，能将方根与指数幂互化 . 教学难点： 能在简单运算中运用有理数指数幂的性质进行计算 . 教学重点及难点 教 学 过 程 思考： 把 表示为2的 次幂的形式 解：假设 成立，那么 左边=1，右边= 要使 左边=右边 成立，则 即 所以 讨论： 通过 的转化， 讨论方根如何与幂的形式互化？ 6 分数指数幂 （其中 、 为整数， ） 上面规定中的 和 叫做分数指数幂， 是底数 . 概念辨析 整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂 . 有理数指数幂 有理数指数幂的运算性质： 设 ， ， 、 为有理数，那么 ， （ⅰ） ， （ⅱ） （ⅲ） ， ， 例1、把下列方根化为幂的形式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 例题分析 例题分析 例2、计算： （1） （2） 例3、计算： （1） （2） 问题拓展 1、把下列方根化为幂的形式： （1） （2） （3） （4） 巩固练习 2、计算： （1） （2） （3） （4） 巩固练习 课堂小结： 1、在理解分数指数幂意义的基础上能熟练将方根与指数幂互化； 2、能在简单运算中熟练地综合运用有理数指数幂的性质（同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方）进行计算，法则不变 . $$