课件2.2.1一元二次方程解法之因式分解法【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级下册

慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com 浙 教 版《数学》 一 元 二 次 方 程 的 解 法 之 因 式 分 解 法 八年级下册第二章第一节 [慕联教育同步课程] 授课：平方差老师 课程编号：TS1603010202Z82020201LDF 1、理解因式分解法解一元二次方程的原理； 2、会用因式分解法解一元二次方程。 如图，有一个楼梯，已知楼梯长AB=5米，墙高AC是梯子底端点离墙的距离BC的2倍，求墙高AC. B C A 根据勾股定理，可得： 解：设AC长为x 米，则BC为 米 . * 1. 若A×B=0，下面两个结论正确吗？ （1）A 和 B 都为0，即A=0，且B=0 . （2）A 和 B 中至少有一个为0，即A=0，或 B=0. 2. 你能用上面的结论解方程（2x+3）（2x－3）=0吗？试一试 . 由上面的结论可以得到 2x+3=0 或 2x－3=0 * 因式分解法的步骤： 1. 把方程右边化成零 . 2. 把方程的左边分解成两个一次因式的乘积 . 3. 至少有有一个因式为零，可以得到两个一元一次方程. 4. 解方程. 例1. 解下列方程 （1） x2=3x （2） 25x2=16 解：（1）将原方程移项，得 x2－3x=0 则 x=0，或 x－3=0， 解得 x1=0，x2=3 （2）移项，得25x2－16=0 将方程的左边分解因式，得（5x－4）（5x+4）=0 可得：5x－4=0 或 5x+4=0 . 将方程左边因式分解，得x（x－3）=0 * 解下列一元二次方程 （1） （2） 解：（1）化简方程，得 3x²－17x=0. 将方程的左边分解因式，得 x（3x－17）=0 则 x=0，或 3x-17=0 ， 将方程的左边分解因式，得 则7x－7=0，或－x－1=0， （2）移项得 即 解方程 解：移项，得： 即： 则 解得： 课堂小结 因式分解法：利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 这种方法把解一个一元二次方程转化为两个一元一次方程 . 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 慕联提示 $$