课件2.2.3一元二次方程的解法之公式法【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级下册

浙教版《数学》 一元二次方程的解法之 公式法 [慕联教育同步课程] 授课：平方差老师 课程编号：TS010202Z82020204LDF 学习目标 03 会用公式法解一元二次方程. 02 会用一元二次方程根的判别式判定一元二次方程的根的情况. 01 理解一元二次方程求根公式的推导过程. 知识回顾 用配方法解一元二次方程 01 化系数：把二次项系数化为1. 02 移项：把常数项移到方程的右边. 03 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方. 04 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方. 05 求解：解一元二次方程. 06 定解：写出原方程的解. 合作学习 做一做 例1 用公式法解下列一元二次方程. （1） （2） 则 a=3，b=－8，c=－2， 解：（1）a=2，b=－5，c=3， （2）方程两边同乘以4，得： 做一做 例2 解方程 . 即 x1=4，x2=2 解得 x1=4，x2=2 解：去括号，得 化简，得 则 移项，得 方法二：由原方程，得 * 例3 解方程 x²+x+1=0 解：a=1，b=1，c=1 b²－4ac=﹣3 b²－4ac<0 ∴ 方程无实数解 做一做 从一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式得推导过程中不难看出，方程的根的情况由代数式 b²－4ac 的值来决定，因此 b²－4ac 叫做二次方程的根的判别式，它的值与一元二次方程的根的关系是： b²－4ac >0 ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根. b²－4ac =0 ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根. b²－4ac <0 ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根. 例4 已知一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的系数满足ac<0，判别方程根的情况. 解：∵ ac<0 ∴﹣ac>0 又 ∵b² ≥0 ∴ b²－4ac＞0 ∴ 该方程有两个不相等的实数根 做一做 知识小结 1.一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果 b²－4ac≥0，那么方程的两个根为： 2.根的判别式 b²－4ac >0 ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根. b²－4ac =0 ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根. b²－4ac <0 ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ $$