华东师大版数学九年级上册 22.2.5一元二次方程根与系数的关系 导学案

22.2.5一元二次方程根与系数的关系导学案 课题 一元二次方程根与系数的关系 单元 22 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1.熟练掌握一元二次方程的根与系数关系.灵活运用一元二次方程的根与系数关系解决实际问题.提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力. 2.学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全归纳验证以及演绎证明. 重点难点 重点：熟练掌握一元二次方程的根与系数关系 难点：灵活运用一元二次方程的根与系数关系解决实际问题 教学过程 知识链接 ( 1 ) 一元二次方程的一般式： 。 （2）一元二次方程的解法： 。 （3）一元二次方程的求根公式： 。 合作探究 一、教材33页试一试 算一算 解下列方程并完成填空： （1）x2+3x-4=0; (2)x2-5x+6=0; (3)2x2+3x+1=0. 问题：你发现什么规律？ ①用语言叙述你发现的规律； 。 二、教材34页概括： ②x2+px+q=0的两根,用式子表示你发现的规律。 。 三、教材35页例题 试探索一元二次方程的根与系数的关系. 总结：如果 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1、 x2，那么 ， 。 自主尝试 1、已知一元二次方程的两根为、，则______． 2、关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则______，______． 【方法宝典】 利用 解题即可. 当堂检测 1、关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ） A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　 2、 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ） （A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，3 3、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有