江苏省盐城市大丰区刘庄初级中学苏科版九年级数学上册学案（无答案）：2．3　用一元二次方程解决问题（2）

1.4 用一元二次方程解决问题(1)-学案 一、课前专训:百分比 5比 4 大 %, (特征:4是被比的对象,在分母) 7比10小 %, (特征:10是被比的对象,在分母) 比 大 %, (特征:b是被比的对象,在分母) 比 小 %, (特征:a是被比的对象,在分母) 二、复习 1.一元二次方程 ,如果b2-4ac≥0,两个根为 . 2.韦达定理:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数之间的关系为 . 3.用公式法解方程,并用韦达定理验证: (1) (2) 4.解应用题的一般步骤.[来源:Z.xx.k.Com] 第一步:设未知数(单位); 第二步:(画表格找关系)列方程; 第三步:解方程; 第四步:验值(实际意义,方程左右相等);. 第五步:答题完整(单位). 要求.列方程解应用题是学生很熟悉的问题,在教学中要始终坚持解应用题的一般思路. 三、例题 例1 用一根长22cm的铁丝: (1) 能否围成面积是30 cm2的矩形?(2) 能否围成面积是32 cm2的矩形? 例2 某商店6月份的利润是2500元,要使8月份的利润达到3600元,平均每月增长的百分率是多少? 分析:如果设平均每个月增长的百分率为x,那么7月份的利润是2500(1+x)元,8月份的利润是 2500(1+x)2元. 四、练习 1.一块长方形菜地的面积是150 m2.如果它的长减少5 m,那么它就成为正方形菜地.求这个长方形菜地的长和宽. 2.用长为100 cm的金属丝能否制成面积是600 cm2的矩形框子?能否制成面积是800 cm2的矩形框子? [来源:学,科,网Z,X,X,K] 3.某种服装原价每件80元,经两次降价,现售价每件51.2元.求该种服装平均每次降价的百分率. [来源:Z_xx_k.Com] 4.某地区2015年投入教育经费2500万元,2017年投入教育经费3025万元.求2015年到2017年该地区投入教育经费的年平均增长率. [来源:学|科|网] 五、总结 1.用一元二次方程解决应用题的基本步骤:设未知数→找关系→列方程→解方程→检验→答. 2.分析问题:已知数→未知量→关系→方程. 1.4 用一元二次方程解决问题(1)-作业 1.专训:百分比 比 4 大25%的数是 , 比10小30%的数是 ; 比 大 m%的数是 , 比 小n%的数是 . 2.解下列一元二次方