江苏省盐城市大丰区刘庄初级中学苏科版九年级数学下册学案（无答案）：7．5 相似三角形的性质（1）

6.5 相似三角形的性质(1)-学案 学习目标: 1.探索相似三角形的性质,会运用相似三角形的性质解决有关的问题. 2.发展学生合情推理和有条理的表达能力. 学习重点:理解相似三角形的性质,能运用相似三角形的性质解决有关的问题. 学习难点:能根据已知条件,构建数学模型,有条理的说理. 学习过程: 一、复习 1. 相同的图形叫做相似形.[来源:学科网] 2.各角分别 ,各边 的两个多边形称为相似多边形,相似多边形的对应边的比叫做 . 3.已知 则: 4.如图,在△ABC∽△A′B′C′中,AC= ,B′C′= . △ABC的周长是 ,△A¹B¹C¹的周长是 . 周长比是 . 二、新知 1.如图,△ABC∽△A′B′C′,你能得到什么? [来源:Zxxk.Com] 2.如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点, (1)△DEF与△ABC相似吗?为什么? (2)这两个三角形的相似比是多少? (3)这两个三角形的周长、面积有什么关系? 3.如果△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,则周长之比 为多少? 结论:相似三角形的周长比等于相似比. 类似:相似多边形的周长比等于相似比. 4.如图,△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′的相似比是k,AD、A′D′是对应高. 结论:相似三角形的面积比等于相似比的平方. 类似:相似多边形的面积比等于相似比的平方. 三、例题 1.在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 解:设实际三角形地块A′B′C′,那么△ABC∽△A′B′C′,且相似比 ∴△A′B′C′的周长=12×500=6000(cm)=60(m) △A′B′C′的面积=6× =1500000( )=150(m2) 答:这个三角形地块的实际周长为60 m,面积为150 m2. 四、练习 1.给形状相同且对应边的比为1:2的两块多边形标牌的表面涂漆,如果小标牌用漆半听,那么大标牌需用漆 听. 2.两个相似多边形面积的比为9:16,其中较小的多边形的周长为36cm,求另一个多边形的周长. 3.如图,在△ABC中,∠C=90.,矩形DEFG的顶点G、F在AC、BC上,DE在AB上.设AG=5, AD=4,求△ADG与△FEB的面积的比. [来源:学+科+网Z+