江苏省盐城市大丰区金丰路初级中学苏科版九年级数学上册学案（无答案）：2．3　用一元二次方程解决问题（3）

1.4 用一元二次方程解决问题(3)-学案 一、课前专训 1.用适当方法解下列方程: (1)y2+2y-3=0 (2)4x2+x-5=0 (3)4x2-3x=0 (4)(3x-2)²-49=0 [来源:学科网ZXXK] 二、例题 例1 如图,某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只,并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行.缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截,在B处将可疑船只拦截.缉私艇从C处到B处需航行多长时间? 分析:设缉私艇从C处到B处需航行x h,可得AB=60x km,BC=75x km. 根据题意,可知△ABC是直角三角形,可以利用直角三角形三边之间的关系列出方程.[来源:学,科,网] 解: [来源:学科网ZXXK] 小结:几何背景与代数背景是相通的,都是用未知数表示未知量,再利用等量关系得出一个方程.解决问题的关键是怎样解读问题中蕴含的量与量的关系. 例2 如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A出发沿AB以1 cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2 cm/s的速度向点C移动.几秒钟后△DPQ的面积等于28 cm2? SHAPE \* MERGEFORMAT 三、练习 1.如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)? 2.如图,把长AD=10 cm,宽AB=8 cm的矩形沿着AE对折,使D点落在BC边的F点上,求DE的长. 四、总结[来源:Zxxk.Com] 1.4 用一元二次方程解决问题(3)-作业 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是_,条件是_. 2.如果一元二次方程 =0 的两根为 , ,那么 + = , EMBED Equation.3 = . 3.当x=_时,代数式x2-8x+12的值是-4. 4.已知x2+3x+5的值为9,则3x2+9x-2的值为 . 5.若一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的范围是 . 6.如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,BC=6 cm,动点P、Q分