17.1 勾股定理（1）（课件）-2018-2019学年八年级下册初二数学课时学案集

中学生理北报 ::::::::::::::E 〔新课号心自主预习,检测预习效果 一)学习目标 解勾股定理的文化历史背景,体验勾股定理 的探索过程,会直接运用勾股定理进行简单的计算 (二)预习导入 中学生理北报 在图1的网格中,每个小正方形的边长都为2 正方形L,M,N的顶点都在格点上 (1)S 正方形L 36S 正方形M 正方形N 100 ,这三个正方形面积的关系是 S正方形L+S正方形M=S正方形N N (2)图1中的△EFCG是直角三角形,它的 三边EF,FG,EG的长分别是6 10,这三边长的关系是EF2+FG2=EG2 中学生理北报 二、型题典例剖析,重在授之以渔 : ★知识点一:勾股定理的证明 例1勾股定理是数学史上的一颗璀璨明珠,它 的证明在数学史上屡创奇迹.下面介绍辛卜松证法 作边长为a+b的正方形ABCD把正方形ABCD划 分成如图2①所示的几个部分,则正方形ABCD的 面积可表示为 ;把正方形ABCD 划分成如图2②所示的几个部分,则正方形ABCD的 面积可表示为 正方形ABCD的面积相等 中学生理北报 即a2+b2=c D A ab a2 a 2 ae o rao ab B2a abla C C ① ② 图2 分析:利用同一个正方形划分成的不同几何图 形面积间的关系探索勾股定理,关键是正确列式表 示图形的面积 B 1 a2+62+2ab, 2ab +c2, 02+62+2ab, 2ab+c2 中学生理北报 ★知识点二:利用勾股定理进行简单的计算 例2求如图3所示的图形中x,y的值 15 18 15 24 y 图3 分析:当已知直角和两边长时,可以画出三角形 的草稿图,分清直角边和斜边,从而运用勾股定理来 解题 例212,30