二次根式的有理化及其应用（选讲）（课件）-2018-2019学年八年级下册初二数学课时学案集

中学生理北报 第9课时二次根式有理化及其应用(选讲) 中学生理北报 ::::::::::::::: 〔新课寻自主预习,检测预习效采 (一)学习目标 会把分母中的二次根式用有理化的方法化为整 数,能把有关的二次根式有理化并进行二次根式的 混合运算 中学生理化报 :::::∷::“:::::;::日 型间题典例剖祈,重在授之以渔 ★知识点一:二次根式的有理化 例1化简 2V3 (2) 3V8 V4-3a 分析:第(1)题先把分母化成最筒根式,再进行 约分即可得出答案;第(2)题把被开方数的分子和分 母都乘以√4-3a,即可得出答案 V6 ;(2) V4-3a 4-3 中学生理北报 ★知识点二:运用二次根式的有理化进行混合 运算 例2计算 (1)-10 4 V5V5-1 (2)(18+3)÷√6 2 2-V3 分析:先把分母有理化,再接照二次根式的运算 法则以及混合运算的运算顺序进行计算 例2(1)√5-1;(2)2-2 4 中学生理北报 2.计算 V3的值为 (C.) 2-V A.2+2V3 B.2-2√3 C.2 D.4 3.已知a= 5+√3 则 V15-3 2 a与b的关系是 (A.). Aa= b B. ab= 1 C a=-b 中学生理北报 4.计算V3的值为3V2+v15 5.已知x= 515 V6-V 则x-的值等于 4 6.计算 (1) 3V3+4V2 3V3-4V2 (1) 5924 中学生理北报 (2) 2 5+2 (2)2+V2 (3)(18-4 V3 2 (3)√6 中学生理北报 7.先化简,再求值:Vx x+Vx x-yx-,其中x=2+√2 x 7.原式=xVx+(Vx)2-x x x+ V ww 1+ a + vx 将x=2+√2代入,得 1+ v2 x 1+V2