专题10 命题与证明（专题测试）-2019-2020学年八年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

专题10 命题与证明 专题测试 一、单选题 1．（2019·宁波市东恩中学初三开学考试）用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°”,首先应假设这个三角形中( ) A．没有一个角不小于60° B．没有一个角不大于60° C．所有内角不大于60° D．所有内角不小于60° 2．（2019·长沙市雅礼实验中学初三）下列命题中，真命题是（　　） A.若 2x＝﹣1，则 x＝﹣2 B.任何一个角都比它的补角小 C.等角的余角相等 D.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 3．（2019·上海初二期中）下列命题是假命题的是（ ） A．等角的补角相等 B．同旁内角互补 C．在一个三角形中，等角对等边 D．全等三角形面积相等 4．（2019·重庆市忠县拔山中学校初一期中）下列语句不是命题的是（） A．熊猫没有翅膀 B．点到直线的距离 C．若|a|=|b| ，则a=b D．小明是七年级二班的学生 5．（2018·兰州市第三十五中学初二期末）下列命题是真命题的是( ) A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．三角形任意两边之和小于第三边 C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角 D．平行与同一条直线的两直线平行 6．定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（ ） A．两点之间线段最短 B．边边边公理 C．同位角相等，两直线平行 D．垂线段最短 7．（2019·福建初二期末）下列各命题的逆命题是真命题的是 A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等 8．（2019·安徽初二月考）下列命题:①同旁内角互补；②若 ，则 ；③对顶角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有( )个 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9．下列四个命题中，真命题有（ ） ①任意三角形的内角和为180°；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线 ， ，则直线 与 不相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2019·湖南初二期中）下列语句是命题的是（　　　　） （1）两点之间，线段最短； （2）如果 ＞0，那么x＞0； （3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余； （4）过直线外一点作已知直线的垂线． A.（1）（2） B.（3）（4） C.（1）（2）（3） D.（2）（4） 二、填空题 11．（2018·浙江省诸暨市滨江初级中学初二期中）命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________________________。 12．为了说明“两个无理数的和是无理数”是错误的，可举两个无理数________和________，显然它们的和是有理数． 13．等腰三角形的底角必是________角（填“直”、“锐”或“钝”），为了说明你的结论正确，你可以从假设入手开始说明． 14．（2019·辽宁初一月考）对顶角相等，这个命题的题设是：___________________；结论是：________________． 15．（2019·江苏南京市第二十九中学初一期末）用一个整数 的值说明命题“代数式 的值一定大于代数式 的值.”是错误的，这个整数 的值可以是______.（写出一个即可） 16．（2019·辽阳市第十中学初二期末）已知： 中， ，求证： .下面给出运用反证法证明的四个步骤：①∴ ，这与三角形内角和为 矛盾 ②因此假设不成立.∴ ③假设在 中， ④由 ，得 ，即 这四个步骤正确的顺序应是______. 三、解答题 17．（2019·广东初一期中）（1）求证：三角形三个内角的和等于180°． （2）阅读材料并回答问题： 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的“外角”，在每个顶点处取这个三角形的一个外角，它们的和叫做这个三角形的“外角和”．补全图形并求△ABC的“外角和”． 18．（2018·河南省新乡市第三中学初二期中）如图，点 D，E 在△ABC的边 BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①② 成立，那么③成立”； 命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”． （1）以上三个命题是真命题的为__________（直接作答）； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）. 19．（2017·江苏初一期中）七年级教材在图形与几何部