2020年春浙教版八年级下册数学习题课件：2.2一元二次方程的解法 (4份打包)

浙教版 八年级下 第2章　一元二次方程 第2节　一元二次方程的解法 第1课时 因式分解法解一元二次方程 1 2 3 4 6 7 8 9 A C D 见习题 答案显示 5 B 10 D 见习题 见习题 D －2 提示：点击 进入习题 * 答案显示 11 12 13 见习题 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 * D 1．已知AB＝0，那么下列结论正确的是(　　) A．A＝0 B．A＝B＝0 C．B＝0 D．A＝0或B＝0 A 2．用因式分解法解下列方程，正确的是(　　) A．(2x－2)(3x－4)＝0，则2x－2＝0，或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1，则x＋3＝1，或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3，则x－2＝2，或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0，则x＋2＝0 C 3．一元二次方程x2＋3x＝0的解是(　　) A．x＝－3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝0，x2＝－3 D．x＝3 D 【点拨】因为(x－8)(5x＋9)＝0.所以x－8＝0，或5x＋9＝0，解得x1＝8，x2＝－，当x＝8时，5x＋9＝5×8＋9＝49；当x＝－时，5x＋9＝0，故选D. 4．若方程(x－8)(5x＋9)＝0，则5x＋9的值是(　　) A．49 B．0 C．－ D．49或0 B 5．一元二次方程x(x－1)＝x的两根是(　　) A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝－2 【点拨】由原方程，得x(x－1)－x＝0， x(x－1－1)＝0，x(x－2)＝0， ∴x＝0或x－2＝0，∴x1＝0，x2＝2. D 6．已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长为(　　) A．7 B．10 C．11 D．10或11 －2 7．若关于x的方程x2＋2x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是________． 答案不唯一．如：(x－1)(x＋2)＝0 8．请写出一个两根分别是1，－2的一元二次方程：________________________________. 　　　　 9．解下列方程： (1)4y2－16＝0； (2)x(x－2)＝x－2； 解：4y2－16＝0， (2y＋4)(2y－4)＝0， ∴y1＝2，y2＝－2. 解：x(x－2)＝x－2， x(x－2)－(x－2)＝0， (x－1)(x－2)＝0， ∴x1＝1，x2＝2. 解：2x2－4x＋4＝0， x2－2x＋()2＝0， (x－)2＝0， ∴x1＝x2＝. (3)9(x＋1)2－16(x－2)2＝0； (4)2x2－4x＋4＝0. 解：9(x＋1)2－16(x－2)2＝0， [3(x＋1)＋4(x－2)][3(x＋1)－4(x－2)]＝0， (7x－5)(－x＋11)＝0， ∴x1＝，x2＝11. 10．在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为a※b＝(a－1)2－b2.根据这个规则，求方程(x＋3)※5＝0的解． 解：根据题意得(x＋3)※5＝(x＋3－1)2－52， 故(x＋3－1)2－52＝0，即(x＋2)2－52＝0， 则(x＋7)(x－3)＝0，所以x1＝3，x2＝－7. 　　　 解：两个方程有一个公共根是3，因此解得 解方程x2－3x＝0得x1＝0，x2＝3. 解方程x2＋3－12＝0得x1＝3，x2＝－3. ∴方程ax2－bx＝0的另一个根为x＝0， 方程ax2＋b－12＝0的另一根为x＝－3. 11．如果方程ax2－bx＝0与方程ax2＋b－12＝0有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一根． 12．根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得x2－x－6＝(x＋2)(x－3)，右边的两个一次式的一次项系数和常数项有关系，“”左边上、下两数的积是原式左边二次项的系数，“”右边上、下两数的积是原式左边的常数项，交叉相乘的积之和是原式左边一次项的系数．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”． 请同学们认真观察、分析理解后，解答下列问题． (1)分解因式：x2－5x＋4＝______________． (2)解方程： 3x2＋x－2＝0. (x－1)(x－4) 解：3x2＋x－2＝0， (3x－2)(x＋1)＝0， ∴3x－2＝0，或x＋1＝0， ∴x1＝，x2＝－1. 13．阅读例题： 例：解方程：x2－|x|－2＝0. 解：(1)当x≥0时，x2－x－2＝0.解得x1＝－1(不合题意，舍去)，x2＝2. (2)当x<0时，x2＋x－2＝0.解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2. 综上所述，原方程的解是x＝2