精品解析：安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题（本大題共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式中，y是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线y＝x2+1经过平移得到抛物线y＝（x+1）2，平移的方法是（　　） A. 向左平移1个，再向下平移1个单位 B. 向右平移1个，再向下平移1个单位 C. 向左平移1个，再向上平移1个单位 D. 向右平移1个，再向上平移1个单位 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 点C是线段AB的黄金分割点（AC＜CB），若AC＝2，则CB＝（　　） A. +1 B. +3 C. D. 6. 如图是二次函数的图象，则a的值是（　　　） A. B. C. 1 D. 1或 7. 二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数值y的对应值如图，下列说法错误的是：（　　） x … ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y … 10 4 0 ﹣2 ﹣2 0 … A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴的交点是（0，4） C. 当x＜﹣2时，y随x的增大而减小 D. 当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 8. 某企业是一家专门生产季节性产品企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式，则企业停产的月份为（ ） A. 2月和12月 B. 2月至12月 C. 1月 D. 1月、2月和12月 9. 已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 10. 已知二次函数满足以下三个条件：①，②，③，则它图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若线段a=3 cm,b=12 cm，则a、b的比例中项c= cm． 12. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 13. 如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，连接OC，交DA于点E，则＝_____． 14. 已知函数y＝kx2+2kx+1，当﹣3≤x≤2时，函数有最大值为4，则k＝_____． 三．解答题（共90分） 15. 若≠0，求代数式的值． 16. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（0，3），（﹣1，0），（3，0）三点． （1）求二次函数解析式； （2）试说明y随x的变化情况． 17. 已知和中，有,且和的周长之差为15厘米，求和的周长. 18. 如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，求的值． 19. 直线y＝mx（m为常数）与双曲线y＝（k为常数）相交于A、B两点． （1）若点A的横坐标为3，点B的纵坐标为﹣4．直接写出：k＝　 　，m＝　 　，mx＞的解集为　 　． （2）若双曲线y＝（k为常数）的图象上有点C（x1，y1），D（x2，y2），当x1＜x2时，比较y1与y2的大小． 20. 在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），D（1，0）． （1）若抛物线经过A、B、D三点，求此抛物线的解析式； （2）若（1）中的抛物线的顶点为E，连接EB，若P是EB上一动点，过P点作PM⊥AB，PN垂直于y轴，垂足分别是M、N．求矩形AMPN面积的最大值． 21. 如图所示，双曲线y＝（x＞0，k＞0）与直线y＝ax+b（a≠0，b为常数）交于A（2，4），B（m，2）两点． （1）求m的值； （2）若C点坐标为（n，0），当AC+BC的值最小时，求出n的值； （3）求△AOB的面积． 22. 某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下： 售价x（元） 60 70 80 90 … 销售量y（件） 280 260 240 220 … （1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是　 　（填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”），并求这个函数关系式； （2）当售价为多少元时，当月的销售利润最大