全国名校2019年高三11月学科网大联考考后强化卷-理科数学

全国名校2019年高三11月大联考考后强化卷 理科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D B C C B C B D C D 1．B 【解析】由 ，得 ，解得 或 ，即 或 ，由 ，得 .即 或 ，∴ 或 ，故选B. 2．C 【解析】 在 上单调递减，∴若 则 ，充分性成立，若 ，则 ， ，必要性成立，即“ ”是“ ”的充要条件，故选C． 3．D 【解析】∵ ，所以 ， ，∴ ，又 ∴ ，∴ EMBED Equation.DSMT4 .故选D． 4．B 【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易求得 , ，则 ，当直线 过点 时z取到最小值，所以 的最小值是 ，故选B． 5．C 【解析】令 ，易得t的最大值是 ，所以 ，所以 ，函数 在 上单调递增，在 上单调递减，又当 时， ，所以根据复合函数的单调性得选项C正确.故选C． 6．C 【解析】因为 ，所以当 时， ，故排除A、D选项，而 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 ，即 是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B选项，故选C. 7．B 【解析】先把函数y＝sin（2x ）的图象上所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），可得y=sin（x ）的图象，再向左平移 个单位，可得y=sin（x ）即y＝cos x的图象，故选B． 8．C 【解析】因为奇函数 在R上是增函数，所以当 时， .对任意的 且 ，有 ，故 ，所以 在 上也是增函数，因为 ，所以 为偶函数.又 ， ，所以 ，而 ，所以 ，故选C． 9．B 【解析】 ，因为 ，所以 ，当且仅当 ， 时取等号，即 时取得最小值 .故选B. 10．D 【解析】设 的公比为 ，根据 ， ， 成等差数列，得 ，即 ，由于 ，所以 ， .由于 ，所以 ， ，所以 ， ， .因为 ， ， 成等比数列，所以 ，即 ，解得 .故选D． 11．C 【解析】因为点 为线段 的两个黄金分割点，所以 ， 所以 ， ， 所以 ， ， 所以 ， 故选C. 12．D 【解析】设 ， 则 ， ∵ ，∴ ，∴ ， ∴ 在R上单调递增， 不等式 等价于不等式 ， 即 ，即 ，则 ， ∵ 为奇函数，∴当 时， ，即 ，得 ， 又∵ ∴ 等价于 ， ∴ ，∴不等式的解集为 ，故选D． 13．12 【解析】因为 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 .故填12. 14．72 【解析】法一：由 ，得 则 .又 ，设数列 的公差为d,可得 ，解得 ，所以 故当 时， 有最大值，为72，故填72. 法二：由 ，得 则 又 ，所以数列 的前6项为正，所以当 时， 有最大值，且 .故填72. 15． 【解析】设 ABC的外接圆半径为 ，由正弦定理，得 ，故 ， ， ABC的面积 EMBED Equation.DSMT4 ，因为 为锐角三角形，所以 ，故S的取值范围是 ．故填 . 16． 【解析】如图，设圆心为 ，由题意可知 为 的中点， 设 ，则 ， ， 故观光长廊 ，其中 ， ∴当 时， ，即观光长廊最长为 米. 17．（本小题满分10分） 【解析】（1）由题意， EMBED Equation.DSMT4 = ，（2分） 根据 的单调增区间，令 ， 解得 ， 则函数 的单调增区间为 .（4分） 根据 的对称轴方程，令 ， 解得 ，则函数 的对称轴方程为 .（7分） （2）由（1）及 得 ，即 ， 解得 ， 所以x的取值范围为 .（10分） 18．（本小题满分12分） 【解析】（1）因为 ，所以当 时， ， 当 时 ，（2分） 又 也满足上式，所以 .（3分） 又 ， 所以 ， 两式作差得， ，所以 ，（5分） 当 时 ，又 满足上式，所以 .（6分） （2）因为 （8分） 所以 ， ， 两式相减，得 ， 即 ， 所以 .（12分） 19．（本小题满分12分） 【解析】（1）因为 ， ，所以 , 所以 .（2分） 在 中， 由余弦定理，得 解得 .（6分） （2）设 ，则由（1）可知 ，所以 ， 在 中，由余弦定理可知 所以 ， ， 消去x，得 ， 化简，得 . 当 时， 为等边三角形，此时 ; （10分） 当 时，由基本不等式可得 ， 当 时取等号，此时 . 综上可得， 面积的最小值为 .（12分） 20．（本小题满分12分） 【解析】（1）由题意，令 得 ，解得 ， 由 ，可得 ，（2分） 两式相减得 ，化简得 ，即 ， 所以数列 是以首项为 ，公比为 的等比数列， 所以数列 的通项公式为 ．（5分） （2）由（1）可得，数列 的前n项和为 ， 又由不等式 恒成立，整理得 恒成立， 令 ，则 ， （8分） 当 时，